申请再审期间，原则上不停止原判决、裁定、调解书的执行，但在特定情形下，法院可以裁定中止执行。以下是对此问题的详细分析：

一、原则规定：不停止执行

根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法实践，再审程序的启动主要是基于原判决、裁定可能存在错误，但这种错误在再审初期仅是一种可能性，并未确定。为维护生效裁判的稳定性和权威性，以及既定的法律秩序和社会关系，避免当事人通过申请再审逃避执行义务，原则上再审期间并不停止原判决、裁定、调解书的执行。这一原则同样适用于行政诉讼和刑事诉讼（在刑事诉讼中，申诉期间也不能停止判决、裁定的执行）。

二、例外情况：可以停止执行

尽管原则上再审不停止原判决、裁定、调解书的执行，但在某些特定情形下，法院可以裁定中止执行，以保护当事人的合法权益及避免不可弥补的损失。这些情形包括但不限于：

1. 法院依职权决定：

   • 在再审过程中，如果人民法院根据案件的具体情况，认为原判决、裁定、调解书的执行可能会给当事人造成难以弥补的损失，并且停止执行不会损害社会公共利益，法院可以依职权裁定中止执行。

2. 当事人申请并提供担保：

   • 当事人有权向法院申请停止执行，但必须提供充分、有效的担保。法院经审查后，如认为条件符合，可以裁定中止执行。这既保障了申请人的权益，也确保了执行的稳定性和可靠性。例如，在民事案件中，若被申请人提供了足以保障申请人权益的有效担保，如财产抵押、质押或保证人担保等，法院可以裁定中止执行。

3. 检察院抗诉再审：

   • 对于人民检察院提出抗诉的案件，接受抗诉的人民法院在裁定再审后，根据案件的实际情况，也可能决定停止原判决、裁定、调解书的执行。这是检察机关对司法监督的一种体现，旨在纠正可能的司法错误。

4. 行政诉讼中的特殊规定：

   • 在行政诉讼中，虽然判决、裁定一般不停止执行，但在以下情况下，法院可以裁定停止执行：被告认为需要停止执行的；原告或利害关系人申请停止执行，且法院认为执行会造成难以弥补的损失，同时停止执行不损害国家利益、社会公共利益的；法院认为执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的；以及法律、法规规定应停止执行的。

5. 刑事诉讼中的特殊情形：

   • 在刑事诉讼中，虽然申诉不能停止判决、裁定的执行，但如果法院决定再审，且被告人可能经再审改判无罪，或者可能因再审减轻原判刑罚而致刑期届满的，法院可以决定中止原判决、裁定的执行，并在必要时采取取保候审、监视居住措施。

三、实际操作建议

面对再审期间是否停止执行的问题，当事人应根据具体案情和法律规定，制定最合适的应对策略。如果你或你身边的人正面临此类问题，可以直接向我咨询，我将能够准确分析案件情况，提供专业的法律意见，并协助你向法院提出申请或提供担保，以最大限度地保护你的合法权益。

综上所述，再审期间是否停止原判决、裁定、调解书的执行，需根据具体情况和法律规定来判断。在遵循原则的同时，也应关注例外情况，确保法律的公正与公平得以实现。