结论：在别人的院子里开车压伤宠物狗且不管不顾，主要侵犯了他人的财产权，若存在故意或重大过失，还可能涉及侵权责任。以下从不同角度详细分析：
一、财产权角度
宠物狗作为主人的个人财产，受到法律的保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，禁止任何组织或者个人侵占、哄抢、破坏。在此情况下，开车压伤宠物狗，无疑是对主人财产的一种损害，侵犯了主人的财产权。主人有权要求侵权人承担相应的赔偿责任，包括但不限于宠物狗的医疗费用、因宠物狗受伤而导致的其他直接经济损失等。
二、侵权责任角度
除了侵犯财产权外，如果开车者在压伤宠物狗后不管不顾，还可能构成侵权责任。侵权责任是指行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，如果开车者存在故意或重大过失（如明知院子里有宠物狗却未减速、未注意避让等），导致宠物狗受伤，且事后未采取任何补救措施，那么开车者就可能构成侵权责任。主人有权要求开车者承担侵权责任，包括赔偿宠物狗的医疗费用、精神损害抚慰金（如果适用）等。
三、特殊情况考虑
如果开车者不知情：如果开车者在完全不知情的情况下（如院子大门敞开，宠物狗突然窜出等），不慎压伤了宠物狗，且事后及时采取了补救措施（如停车查看、联系主人等），那么在这种情况下，开车者可能不构成侵权责任，但仍需根据具体情况与主人协商赔偿事宜。
如果宠物狗存在过错：如果宠物狗本身存在过错（如未拴绳、突然冲向车辆等），导致被压伤，那么在这种情况下，主人的责任可能会相应减轻。但无论如何，开车者在发现压伤宠物狗后，仍应尽到合理的注意义务，及时联系主人并协商赔偿事宜。
四、法律建议
对于主人：如果您的宠物狗被他人开车压伤，且对方不管不顾，您应首先保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），然后与对方协商赔偿事宜。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
对于开车者：如果您不慎压伤了他人的宠物狗，无论是否知情或是否存在过错，都应立即停车查看情况，并联系主人协商赔偿事宜。如果对方提出合理的赔偿要求，您应积极配合；如果对方要求过高或存在不合理之处，您可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。
最后，动物侵权问题不仅涉及财产权保护，还可能涉及侵权责任等复杂法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。