结论前置：在有人背后诋毁并造成不好影响，但缺乏证据的情况下，报案后公安机关是否会受理，需分情况讨论。一般情况下，公安机关会受理此类报案，但能否立案则取决于证据的充分性。以下从多个角度进行详细分析：
一、公安机关的受理与立案标准
受理标准：
- 公安机关对于公民的报案，一般会先进行形式审查，即只要报案内容符合法律规定的案件范围，且报案人提供了初步的信息或线索，公安机关就会受理。
- 在您的情况下，虽然缺乏直接证据，但如果您能提供被诋毁的基本事实、可能的诋毁者信息等，公安机关通常会受理您的报案。
立案标准：
- 立案则需要满足更严格的条件，即需要有足够的证据证明有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任。
- 在诋毁案件中，证据可能包括目击证人证言、监控录像、网络聊天记录、音频或视频资料等。如果缺乏这些直接证据，公安机关可能难以立案。
二、证据收集与补充
自行收集证据：
- 在报案前或报案后，您可以尝试自行收集证据，如保存相关聊天记录、录音录像、寻找目击证人等。
- 这些证据虽然可能不足以直接证明诋毁行为，但可以作为辅助证据，增加公安机关立案的可能性。
申请公安机关调查取证：
- 如果您无法自行收集到足够证据，可以向公安机关申请调查取证。
- 公安机关有权根据案件需要，采取询问证人、勘验、检查、搜查、扣押、鉴定等措施收集证据。
三、法律后果与救济途径
刑事责任：
- 如果诋毁行为构成犯罪（如诽谤罪），且证据充分，行为人可能面临刑事处罚。
- 但如前所述，缺乏证据时，公安机关可能难以立案，进而难以追究行为人的刑事责任。
民事责任：
- 无论诋毁行为是否构成犯罪，您都有权要求行为人承担民事赔偿责任。
- 在民事诉讼中，证据要求实行“高度盖然性”标准，即如果您提供的证据能够使法官相信诋毁行为存在的可能性大于不存在的可能性，即可认定诋毁行为成立。
- 您可以通过起诉行为人，要求其停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
行政责任：
- 如果诋毁行为违反了治安管理规定（如公然侮辱他人），公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人作出行政处罚。
- 但同样需要足够的证据证明行为人实施了违反治安管理行为。
四、建议与行动指南
及时报案：
- 无论证据是否充分，您都应及时向公安机关报案，说明情况并提供初步线索。
积极收集证据：
- 在报案前后，积极尝试自行收集证据，或申请公安机关调查取证。
考虑民事诉讼：
- 如果刑事立案困难，您可以考虑通过民事诉讼途径维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 在整个过程中，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
最后，面对诋毁和侵权行为，维护自己的名誉权和人格权是每个人的合法权利。虽然缺乏证据可能给维权带来一定困难，但通过积极收集证据、及时报案和考虑民事诉讼等途径，您仍然有可能维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。