结论前置：是否可以起诉对方开票，需根据具体情形判断，以下分情况说明：
若双方存在合同关系且合同明确约定了开票义务
根据《民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或者交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料（包括发票）。若对方未按约定履行开票义务，您有权以“合同违约”为由向法院起诉，要求对方开具发票并可能主张因未开票导致的损失赔偿（如无法抵扣税款产生的经济损失）。
操作建议：需保留合同、付款凭证、沟通记录等证据，证明对方未履行开票义务且您已履行付款等主要义务。
若双方无明确合同约定，但属于法定开票情形
根据《发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若对方收取款项后拒绝开票，您可先向税务机关举报（税务机关有权责令改正并处罚），若对方仍不履行，可尝试以“侵权责任纠纷”为由起诉，主张对方未履行法定义务侵害您的合法权益（如影响财务报销、税务合规等）。
注意：此路径需证明未开票对您造成了实际损失，且税务举报是前置程序（部分法院可能要求先通过行政途径解决）。
若对方已开具发票但存在瑕疵（如虚假、不符）
若对方开具的发票不符合规定（如虚开、金额不符、抬头错误等），您可依据《税收征收管理法》要求对方重新开具合规发票；若对方拒绝，可向税务机关举报，同时可起诉对方承担违约责任（如赔偿因发票瑕疵导致的税款损失、行政处罚风险等）。
关键点：需证明发票瑕疵与您的损失之间存在直接因果关系。
总结：起诉对方开票需满足“存在开票义务（合同约定或法定）”且“对方未履行”两个条件，同时需准备充分证据证明您的主张。若您有具体场景或证据材料，可进一步向我说明，我会为您分析诉讼可行性及风险。