面对公司因经济效益不好而辞退员工且不给补偿金，员工不同意的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确法律依据与补偿标准

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位因经济性原因裁员时，应当向劳动者支付经济补偿。这是劳动者维权的基础，也是公司必须遵守的法律义务。
   • 补偿标准：经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若公司违法解除劳动合同，则应依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。员工应了解自己的工作年限和工资水平，以便准确计算应得的补偿金额。

2. 收集关键证据

   • 在维权过程中，证据是至关重要的。员工应收集并保留好与劳动关系、工资支付、工作身份、裁员事实以及与公司就补偿问题的沟通记录等相关的证据。这些证据可以包括劳动合同、工资条、银行流水、工作证、工牌、考勤记录、裁员通知、内部邮件、电话录音、短信、微信聊天记录等。

3. 与公司协商

   • 在收集好证据后，员工可以主动联系公司的人力资源部门或管理层，表明自己对裁员和补偿问题的关注，并要求公司按照法律规定支付经济补偿。在协商过程中，员工应明确阐述《劳动合同法》的相关规定和补偿标准，并争取与公司达成书面协议，以确保自己的权益得到保障。

4. 向劳动行政部门举报

   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动行政部门举报公司的违法行为。在举报时，员工应准备详细的投诉材料，包括证据清单、投诉书等，并积极配合劳动行政部门的调查工作。劳动行政部门有权对公司进行调查，并依法对公司进行处罚，同时要求公司支付员工应得的经济补偿。

5. 申请劳动仲裁

   • 如果劳动行政部门的处理结果未能满足员工的诉求，员工可以向公司所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据，申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工应积极参与庭审，陈述事实、出示证据，并进行质证和辩论。仲裁庭会在规定时间内作出裁决，员工应等待裁决结果。如果对裁决结果不服，员工还可以在规定期限内向法院提起诉讼。

6. 提起民事诉讼

   • 如果仲裁结果仍然未能满足员工的诉求，员工可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提交起诉状及证据，提起民事诉讼。在诉讼过程中，员工应积极参与庭审，表达自己的观点和诉求。如果胜诉，但公司未履行判决，员工还可以向法院申请强制执行。

7. 其他途径

   • 除了上述途径外，员工还可以考虑申请调解或寻求工会支持。企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织可以提供调解服务，帮助员工与公司达成和解。同时，工会作为依法维护劳动者权益的组织，也可以为员工提供支持和帮助。

在维权过程中，员工应保持冷静、理性，依法行事。不要采取过激行为或违法行为来维护自己的权益，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果员工在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和支持。