结论：寻衅滋事故意打人，若导致他人脑梗，是否构成犯罪需根据具体情况判断，但通常可能涉及刑事犯罪，具体可能构成寻衅滋事罪、故意伤害罪等，需结合行为人的主观故意、行为手段、损害后果等因素综合分析。

分析如下：

1. 寻衅滋事罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
   • 若行为人出于寻衅滋事的故意，随意殴打他人，且殴打行为与被害人脑梗的后果之间存在因果关系（即殴打行为是导致脑梗的直接或间接原因），则行为人可能构成寻衅滋事罪。但需注意，寻衅滋事罪通常要求行为具有“随意性”和“公然性”，且损害后果需达到一定程度（如造成公共场所秩序严重混乱等）。

2. 故意伤害罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。
   • 若行为人出于伤害他人的故意，实施殴打行为，且该行为直接导致被害人脑梗（即殴打行为与脑梗后果之间存在直接因果关系），则行为人可能构成故意伤害罪。故意伤害罪的成立不要求行为具有“随意性”或“公然性”，但要求行为人具有伤害他人的故意，且损害后果需达到一定程度（如轻伤、重伤或死亡等）。

3. 因果关系与损害后果的考量：

   • 在判断行为人是否构成犯罪时，需重点考量殴打行为与被害人脑梗后果之间的因果关系。若脑梗系由殴打行为直接导致（如殴打头部导致颅内出血等），则因果关系明确；若脑梗系由被害人自身疾病（如高血压、动脉硬化等）与殴打行为共同作用导致，则需根据具体情况判断行为人的责任大小。
   • 损害后果的严重程度也是判断行为人是否构成犯罪的重要因素。若脑梗后果轻微（如短暂性脑缺血发作等），则可能不构成犯罪；若脑梗后果严重（如导致被害人死亡、残疾等），则行为人可能面临更严厉的刑事处罚。

4. 其他可能涉及的罪名：

   • 在某些特殊情况下，行为人的行为还可能涉及其他罪名，如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪等。这取决于行为人是否具有过失（即是否应当预见自己的行为可能导致他人重伤或死亡，但因疏忽大意而没有预见或已经预见但轻信能够避免），以及损害后果的严重程度。

建议：

• 若您或他人涉及此类案件，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作。
• 在案件处理过程中，建议咨询专业律师，以便更好地了解自身权利和义务，以及案件的可能走向和结果。
• 若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。