在职务犯罪案件中，监委冻结财产到审判阶段续冻的责任机关通常是人民法院。以下是对这一问题的详细分析：

一、监委冻结财产的法律依据与程序

监察委员会（监委）在调查职务犯罪案件时，有权依法对涉案人员的财产进行冻结。这一措施旨在防止涉案财产被转移、隐匿或毁损，从而确保案件调查的顺利进行和后续审判的公正性。监委冻结财产的程序通常包括：

1. 决定冻结：监委在调查过程中，认为有必要冻结涉案财产的，会作出冻结决定。
2. 执行冻结：监委将冻结决定送达相关金融机构或财产管理部门，要求其协助执行冻结措施。
3. 冻结期限：冻结期限一般不超过六个月，但在特殊情况下可以延长。

二、审判阶段续冻的责任机关

当案件进入审判阶段时，如果需要对已冻结的财产进行续冻，这一责任通常由人民法院承担。原因如下：

1. 审判权归属：人民法院是审判机关，负责审理案件并作出判决。在审判过程中，人民法院有权对涉案财产进行处置，包括续冻、解冻或没收等。
2. 程序衔接：监委在调查阶段冻结的财产，在案件移送审查起诉后，会随案卷一并移送至人民检察院。人民检察院审查起诉后，将案件提起公诉至人民法院。此时，人民法院成为案件的审判机关，负责继续处理涉案财产。
3. 法律规定：根据相关法律法规，人民法院在审判过程中，有权根据案件需要，对涉案财产采取必要的保全措施，包括续冻。

三、续冻的具体程序

在审判阶段，如果需要对已冻结的财产进行续冻，人民法院通常会遵循以下程序：

1. 审查申请：人民检察院或当事人（如被害人）可以向人民法院提出续冻申请，人民法院会对申请进行审查。
2. 作出决定：人民法院认为需要续冻的，会作出续冻决定，并送达相关金融机构或财产管理部门。
3. 执行续冻：相关金融机构或财产管理部门在收到续冻决定后，会协助执行续冻措施。

四、特殊情况下的处理

在特殊情况下，如果监委认为在审判阶段仍需要继续冻结涉案财产，但案件已移送至人民法院，监委可以通过与人民法院沟通协调，由人民法院作出续冻决定。或者，监委可以在案件移送前，根据案件需要，提前与人民检察院沟通，由人民检察院在提起公诉时向人民法院提出续冻申请。

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