当您向公司提出离职申请但公司未给予处理时，这确实是一个需要妥善应对的情况。以下是从法律、沟通协商以及后续行动三个层面给出的详细建议，希望能帮助您解决问题：
法律层面
明确法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者有权在提前三十日以书面形式通知用人单位后解除劳动合同。这意味着，只要您按照法律规定提前通知了公司，您就有权离职，无需公司的批准。
保留证据：
- 确保您的离职申请有明确的日期、您的签名，并保留一份副本作为证据。
- 如果可能，通过电子邮件或公司内部系统发送离职申请，这样能留下电子记录，便于后续维权。
了解权益：
- 如果公司拒绝办理离职手续、克扣工资或采取其他不当措施，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
沟通协商层面
与公司沟通：
- 尝试与您的上级或人力资源部门进行沟通，了解他们不批准离职的具体原因。
- 表达您离职的坚定决心，并说明您已经做好了工作交接的准备。
寻求妥协方案：
- 如果公司担心工作交接问题，您可以提出一个详细的交接计划，包括交接时间、交接内容、交接人员等，以消除公司的顾虑。
- 如果公司有其他合理的担忧或要求，您也可以在合理范围内进行妥协和协商，以达成双方都能接受的解决方案。
保持冷静和专业：
- 在沟通过程中，保持冷静和专业，避免情绪化的表达或行为。
- 尊重公司的意见和决定，但同时也要坚持自己的立场和权益。
后续行动层面
继续履行工作职责：
- 在离职申请未获批准期间，您仍然需要继续履行工作职责，确保工作的正常进行，这是您的职业操守和责任。
准备工作交接：
- 无论公司是否批准离职，您都应该开始准备工作交接事宜。
- 整理好相关的工作文件、资料和信息，以便在离职时能够顺利交接给接手的人员，确保工作的连续性。
考虑法律途径：
- 如果公司仍然拒绝批准离职或采取其他不当措施，您可以考虑通过法律途径来解决问题。
- 咨询专业律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权方式，以便在必要时采取法律行动。
综上所述，面对公司不处理离职申请的情况，您可以从法律、沟通协商和后续行动三个层面来应对。希望这些建议能帮助您妥善解决问题，顺利离职。