可以报警。针对工厂工人有极端行为倾向这一情况，以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

从法律层面来看，当个人行为可能对社会公共安全、他人人身安全构成威胁时，报警是合法且合理的行为。虽然我国法律并未直接规定“有极端行为倾向”即可报警，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于可能危害公共安全、扰乱公共秩序的行为，公安机关有权进行调查处理。此外，如果极端行为倾向已经升级为具体的威胁、恐吓或暴力行为，那么报警更是必要的，因为这可能涉及到刑事犯罪，如寻衅滋事、故意伤害等。

报警的必要性

1. 保护自身安全：如果工厂工人有极端行为倾向，且这种倾向可能对你或他人的人身安全构成威胁，那么报警是保护自身安全的重要手段。公安机关可以及时介入，采取必要的措施，防止极端行为的发生。
2. 维护工厂秩序：极端行为倾向不仅可能危及个人安全，还可能对工厂的正常生产秩序造成破坏。报警后，公安机关可以协助工厂管理方维护秩序，确保生产活动的顺利进行。
3. 预防犯罪发生：通过报警，公安机关可以及时了解情况，对有极端行为倾向的工人进行必要的调查和干预，从而预防犯罪的发生。

报警后的处理流程

1. 接警与出警：当你报警后，公安机关会迅速接警，并派遣警力前往现场进行处置。
2. 调查与询问：警察到达现场后，会对有极端行为倾向的工人进行调查询问，了解其行为动机、目的等情况。
3. 采取措施：根据调查结果，公安机关会依法采取相应的措施，如口头警告、训诫、拘留等，以防止极端行为的发生。
4. 后续跟进：公安机关还会对有极端行为倾向的工人进行后续跟进，确保其不再对他人或社会构成威胁。

注意事项

1. 确保信息准确：在报警时，要尽可能提供准确的信息，包括有极端行为倾向的工人的姓名、外貌特征、行为表现等，以便公安机关能够迅速定位并采取措施。
2. 保持冷静与理智：在面对有极端行为倾向的工人时，要保持冷静与理智，不要与其发生冲突或激化矛盾。
3. 配合公安机关工作：在报警后，要积极配合公安机关的工作，提供必要的协助和支持。

总结来说，如果工厂工人有极端行为倾向，你可以报警以保护自身安全、维护工厂秩序和预防犯罪发生。在报警时，要确保信息准确、保持冷静与理智，并积极配合公安机关的工作。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。