结论前置：16岁孩子一起玩耍受伤，对方是否有责任及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要看对方是否存在过错。以下分情况说明：

一、对方存在过错的情况

1. 责任认定 如果对方在玩耍过程中存在故意或过失行为导致孩子受伤，那么对方需要承担相应的侵权责任。例如，对方故意推搡、使用危险物品攻击等行为，明显具有过错，应当对孩子的受伤结果负责。 若对方是因为疏忽大意，没有尽到合理的注意义务，比如在进行有一定危险性的活动时，没有提醒或保护好孩子，导致孩子受伤，同样要承担责任。比如，几个孩子一起在楼梯上嬉戏打闹，对方没有注意到孩子处于危险位置，将其撞倒受伤，对方就存在过失。
2. 赔偿方式 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子有兼职等收入来源）。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。 赔偿方式一般是先由双方协商解决，如果协商不成，可以通过向法院提起民事诉讼的方式，由法院根据双方的过错程度、受伤情况等因素来确定具体的赔偿金额。

二、对方不存在过错的情况

1. 责任认定 如果孩子受伤是由于自身原因或者不可抗力等因素导致的，对方没有过错，那么对方一般不需要承担责任。例如，孩子自己在玩耍时不小心摔倒受伤，而对方并没有任何不当行为；或者是因为突然发生的自然灾害等不可抗力因素导致孩子受伤，对方无需担责。
2. 特殊情况 不过，在一些特殊情况下，即使对方没有过错，也可能需要承担一定的补偿责任。根据《民法典》规定，自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任；但是，其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。如果是在参加如篮球、足球等对抗性较强的体育活动时受伤，对方没有故意或重大过失的，通常不承担责任，但如果是组织者没有尽到安全保障义务，组织者可能需要承担相应的补偿责任。

提醒：在实际处理这类纠纷时，证据的收集非常重要，比如现场的监控录像、证人证言、医疗记录等，这些都可以帮助明确双方的责任。如果你还有进一步的问题，可以直接向我咨询。