在一般情况下，员工有权拒绝督察（或任何非法定授权人员）未经合法程序查手机信息，因为这涉及到个人隐私权的保护。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机信息属于个人隐私范畴，未经本人同意，他人无权擅自查看。
- 如果督察（或任何非法定授权人员）未经合法程序（如获得法院的搜查令、当事人的明确同意等）擅自查看员工手机信息，这可能构成对员工隐私权的侵犯，员工有权拒绝并可以依法维护自己的合法权益。
合法程序要求：
- 在某些特定情况下，如涉及刑事案件调查、国家安全等，相关执法机关可能依法对个人手机信息进行查看。但这种情况必须严格遵循法定程序，如获得搜查令、出示执法证件等。
- 如果督察（或任何非法定授权人员）声称因工作需要查看员工手机信息，但无法提供合法依据或程序，员工有权拒绝。
二、实际操作角度
明确拒绝并说明理由：
- 当督察（或任何非法定授权人员）提出查看手机信息的要求时，员工可以明确拒绝，并说明这是基于个人隐私权的保护。
- 员工可以礼貌但坚定地表达自己的立场，如：“我理解您的工作需要，但查看我的手机信息涉及到我的个人隐私，我无法同意。”
寻求法律援助或投诉：
- 如果督察（或任何非法定授权人员）坚持要求查看手机信息，甚至采取威胁、恐吓等手段，员工可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
- 员工可以联系公司的人力资源部门、工会或法律顾问，了解自己的权益并寻求帮助。同时，也可以向当地劳动监察部门或公安机关报案，维护自己的合法权益。
三、特殊情况处理
公司规章制度与法律法规的冲突：
- 如果公司规章制度中存在与法律法规相冲突的内容，如要求员工无条件接受手机信息检查等，这些规定是无效的。
- 员工有权拒绝执行这些无效规定，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
涉及公司机密或安全的情况：
- 在某些特殊情况下，如涉及公司机密或安全等，公司可能需要采取一定的措施来保护自身利益。但这些措施必须合法、合理且必要，不能侵犯员工的合法权益。
- 如果公司确实需要查看员工手机信息以保护公司机密或安全，应该事先与员工进行充分沟通，并获得员工的明确同意。同时，公司也应该采取相应的保密措施，确保员工信息的安全。
总结与建议：员工在面对督察（或任何非法定授权人员）查看手机信息的要求时，应该明确拒绝并说明理由，保护自己的隐私权。如果遇到威胁、恐吓等不当行为，应该及时寻求法律援助或向相关部门投诉。同时，公司也应该尊重员工的隐私权，制定合法、合理且必要的规章制度来保护公司利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。