在小孩在学校和同学发生意外碰撞事故的情况下，责任方是否需要书写承诺书，这并非一个法律强制要求，而是取决于事故的具体情况、双方家长的协商以及学校的处理建议。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面
从法律角度来看，承诺书并非处理此类事故的法定文件。在侵权责任法（现已被《中华人民共和国民法典》侵权责任编替代）的框架下，如果事故造成了人身伤害或财产损失，责任方应当承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任可以通过协商、调解或诉讼等方式来确定和履行，而承诺书只是双方协商过程中的一种可能形式，用于明确责任方的赔偿意愿和承诺，但它并不具有法律强制力。
二、实际情况与协商
事故轻微，无严重后果：如果事故只是轻微的碰撞，没有造成明显的伤害或损失，双方家长可能更倾向于通过口头协商或学校调解来解决问题，而不需要书写承诺书。
事故严重，有明确责任方：如果事故造成了较严重的伤害或损失，且责任方明确，双方家长可能会考虑书写承诺书来明确赔偿金额、赔偿方式等具体事项。这种情况下，承诺书可以作为双方协商结果的书面记录，有助于后续的执行和监督。但需要注意的是，即使书写了承诺书，如果责任方不履行承诺，受害方仍然需要通过法律途径来维护自己的权益。
学校介入调解：学校在处理此类事故时，可能会建议双方家长书写承诺书，以便更好地管理事故后续事宜。然而，这并非学校的强制要求，而是基于双方自愿和协商的原则。
三、承诺书的法律效力与注意事项
法律效力：承诺书本身并不具有法律强制力，但如果它符合合同法的相关规定（如双方意思表示真实、内容合法等），且被双方自愿签署，那么它可以在一定程度上作为双方履行赔偿责任的依据。然而，如果承诺书的内容违反了法律法规或公序良俗，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么它可能被视为无效。
注意事项：在书写承诺书时，双方应当明确事故的具体情况、责任划分、赔偿金额、赔偿方式等关键事项，并确保承诺书的内容合法、真实、有效。同时，双方应当保留好承诺书的原件或复印件，以便在需要时作为证据使用。
四、建议
协商优先：在处理此类事故时，双方家长应当首先尝试通过协商来解决问题。如果协商无果，可以考虑寻求学校、社区或相关部门的调解帮助。
法律途径：如果事故造成了较严重的伤害或损失，且协商和调解均无法解决问题，那么受害方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总之，责任方是否需要书写承诺书取决于事故的具体情况、双方家长的协商以及学校的处理建议。在处理此类事故时，双方应当保持冷静、理性，并尝试通过协商和调解来解决问题。如果问题无法解决，可以考虑寻求法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。