结论：出事故当时说了私了，人走后对方不管，不一定构成肇事逃逸，具体是否构成需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据相关法律规定，肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 明知发生交通事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是构成肇事逃逸的前提。
- 逃避法律追究：行为人主观上具有逃避法律追究的故意，即不想承担因交通事故而产生的法律责任。
- 逃跑行为：行为人在明知发生交通事故后，实施了逃跑行为，如驾车逃离现场、弃车逃离现场等。
二、私了后对方不管是否构成肇事逃逸
若双方已就私了达成一致，且无争议：
- 在这种情况下，即使对方事后不管，也不构成肇事逃逸。因为双方已经就事故处理达成了共识，且没有争议，对方没有逃避法律追究的故意。
若双方未就私了达成一致，或存在争议：
- 如果双方在事故现场只是初步表达了私了的意愿，但并未就赔偿等具体事宜达成一致，或者事后发现存在争议（如赔偿金额、责任划分等），此时对方离开现场且不再理会，可能构成肇事逃逸。因为对方可能是在逃避法律追究，不想承担因交通事故而产生的法律责任。但这种情况需要具体证据支持，如现场监控、证人证言等，以证明对方确实存在逃避法律追究的故意。
三、法律建议
- 保留证据：在事故发生后，无论是否选择私了，都应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续处理事故或追究法律责任时可能起到关键作用。
- 及时报警：如果事故较为严重或存在争议，建议及时报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况出具事故责任认定书，为后续处理提供依据。
- 咨询专业律师：如果对方事后不管且存在争议，建议咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助。
总结：出事故当时说了私了，人走后对方不管，是否构成肇事逃逸需结合实际情况判断。如果双方已就私了达成一致且无争议，则不构成；如果未达成一致或存在争议，且对方存在逃避法律追究的故意，则可能构成。在处理此类事故时，建议保留证据、及时报警并咨询专业律师。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。