将车子出租后私自抵押到典当行的行为，可能涉及违法甚至犯罪，具体需分情况讨论：

1. 若出租人并非车辆所有权人，或未经所有权人同意
   根据《民法典》第三百一十一条，无处分权人将他人财产抵押的，若典当行（抵押权人）符合“善意取得”条件（如不知情、支付合理对价、完成抵押登记），可能取得抵押权，但原所有权人有权要求出租人赔偿损失。若典当行明知车辆权属存疑仍接受抵押，可能构成共同侵权，需与出租人承担连带赔偿责任。

2. 若出租人系车辆所有权人，但租客不知情
   出租人虽有权处分车辆，但若在租赁期间隐瞒车辆已出租的事实，将车辆抵押给典当行，可能构成对租客的违约（违反租赁合同中“保障车辆正常使用”的义务）。租客可依据《民法典》第五百七十七条要求出租人承担违约责任，如赔偿租金损失、车辆使用受限的损失等。

3. 若出租人以非法占有为目的，通过抵押骗取典当行财物
   若出租人明知车辆权属有争议（如已抵押、查封），或伪造车辆证件、虚构事实，以抵押为名骗取典当行借款且拒不归还，可能触犯《刑法》第二百六十六条的诈骗罪。根据数额大小，可处三年以下有期徒刑至无期徒刑，并处罚金或没收财产。

4. 若租客与出租人共谋抵押车辆
   若租客明知车辆非出租人所有，仍协助其伪造证件、冒充车主办理抵押，可能构成共同犯罪（如诈骗罪的共犯），需承担与出租人相同的刑事责任。

建议行动：

• 若您是车辆所有权人，发现车辆被非法抵押，应立即报警并收集租赁合同、车辆登记证等证据，通过民事诉讼要求返还车辆或赔偿损失。
  
• 若您是租客，因车辆被抵押导致无法使用，可依据租赁合同要求出租人赔偿损失，或解除合同并要求返还剩余租金。
  
• 若您是典当行，发现抵押车辆权属存疑，应立即停止放款，通过法律途径确认抵押权效力，避免损失扩大。
  

温馨提示：车辆抵押涉及物权、合同、刑事等多重法律关系，具体处理需结合证据和案件细节。如有进一步疑问，可直接向我咨询。