若家属因滥用职权已被追究刑事责任且有悔罪表现，处理方式需结合案件阶段及悔罪程度综合判断，具体如下：
侦查阶段：争取取保候审或从宽处理
若案件尚在公安机关侦查阶段，家属的悔罪表现（如主动退赃、配合调查、承认罪行等）可作为申请取保候审的重要依据。根据《刑事诉讼法》第六十七条，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的，或患有严重疾病、生活不能自理的，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女，或羁押期限届满案件未办结的，可申请取保候审。悔罪态度积极可增加获批概率，同时为后续量刑从宽奠定基础。
审查起诉阶段：争取不起诉或量刑建议从宽
案件移送检察院审查起诉后，若家属悔罪表现显著（如全额退赔违法所得、赔偿被害人损失、取得谅解等），检察院可能依据《刑事诉讼法》第一百七十七条作出不起诉决定（尤其针对犯罪情节轻微、危害不大的案件）。若决定起诉，检察院会结合悔罪情节提出量刑建议，此时悔罪表现可能直接影响建议刑期（如建议缓刑或减轻处罚）。
审判阶段：争取缓刑或减轻处罚
法院审理阶段，悔罪表现是重要的量刑情节。根据《刑法》第七十二条，对于被判处三年以下有期徒刑或拘役的犯罪分子，若犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯罪危险且宣告缓刑对社区无重大不良影响，可宣告缓刑。此外，根据《刑法》第六十七条，自首、立功、坦白等悔罪行为可依法从轻、减轻或免除处罚。若家属在庭审中认罪认罚，法院可能依据《刑事诉讼法》第十五条从宽处理。
刑罚执行阶段：争取减刑或假释
若家属已被判处刑罚并投入执行，悔罪表现（如遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等）可成为减刑或假释的依据。根据《刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或立功表现的，可减刑；有重大立功表现的，应当减刑。根据《刑法》第八十一条，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，若认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现、无再犯罪危险且假释后对社区无重大不良影响的，可假释。
温馨提示：悔罪表现需通过具体行为体现（如退赃、赔偿、配合调查等），仅口头表示悔罪可能不足以产生法律效果。若家属涉及滥用职权案件，建议尽快委托律师介入，结合案件细节制定辩护策略，最大限度争取从宽处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。