结论概述：
- 一般情况下，成年子女不能仅因父母未给予经济支持且自身没钱、没工作、身体有病就起诉父母要求赔偿。
- 但在特定情况下，如父母对子女有虐待、遗弃等违法行为，或父母有抚养能力却拒不履行抚养义务导致子女严重受损时，子女可能可以通过法律途径寻求救济。
详细分析：
一、一般情况下的法律分析
在大多数情况下，成年子女与父母之间的经济关系并不构成法律上的债权债务关系。父母对子女的抚养义务通常限于子女未成年或虽已成年但因残疾、疾病等原因无法独立生活时。一旦子女成年且具备独立生活能力，父母便不再有法律上的抚养义务。因此，在子女已经成年且具备独立生活能力的情况下，父母未给予经济支持并不构成违法行为，子女也不能因此起诉父母要求赔偿。
二、特定情况下的法律分析
父母存在虐待、遗弃等违法行为：
- 如果父母对子女存在虐待、遗弃等违法行为，导致子女身体或精神受到严重损害，子女可以依法向父母提起侵权诉讼，要求父母承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
- 在这种情况下，子女的身体疾病或经济困境可能是父母违法行为的结果，因此子女有权通过法律途径寻求救济。
父母有抚养能力却拒不履行抚养义务：
- 如果子女因残疾、疾病等原因无法独立生活，且父母有抚养能力却拒不履行抚养义务，导致子女生活陷入困境，子女可以向相关部门求助，如申请社会救助或向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。
- 在这种情况下，虽然子女已经成年，但由于其无法独立生活，父母仍然有法律上的抚养义务。如果父母拒不履行，子女有权通过法律途径维护自己的合法权益。
三、法律建议
- 对于成年子女而言：如果自身确实面临经济困难或身体疾病等问题，首先应该尝试通过其他途径解决，如寻求社会救助、找工作、申请医疗救助等。同时，也可以与父母进行沟通协商，寻求他们的理解和支持。
- 对于父母而言：如果子女确实需要帮助，且自身有能力提供帮助，应该尽力履行自己的道德责任，给予子女必要的支持和关爱。这不仅有助于维护家庭关系的和谐稳定，也有助于子女的健康成长和发展。
四、可能的法律后果
- 如果子女在不符合法律条件的情况下起诉父母要求赔偿，法院可能会驳回其诉讼请求，并可能要求其承担诉讼费用等不利后果。
- 如果父母存在虐待、遗弃等违法行为或拒不履行抚养义务，且子女通过法律途径寻求救济并获得支持，父母可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、接受行政处罚或刑事处罚等。
总结与引导：
成年子女在面临经济困难或身体疾病等问题时，不能仅凭父母未给予经济支持就起诉父母要求赔偿。但在特定情况下，如父母存在违法行为或拒不履行抚养义务时，子女可以通过法律途径寻求救济。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。