结论前置：在孩子生下来后父母没有履行抚养义务，而后父母年老时孩子选择不赡养父母的情况下，父母是有权起诉孩子的，要求孩子履行赡养义务。

详细分析：

1. 父母的抚养义务：

   • 从法律角度来看，父母对未成年子女负有抚养教育的法定义务，这一义务是无条件的，必须履行。如果父母未能履行抚养义务，未成年子女有权向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务或承担法律责任。

2. 子女的赡养义务：

   • 相应地，子女对父母也负有赡养扶助的法定义务。当父母因年老、患病等原因失去劳动能力，无经济收入或收入不足以维持当地一般生活水平时，子女应履行赡养义务，提供必要的生活费用和生活照料。
   • 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费、提供生活照料等。法院会根据具体情况作出公正判决，若子女仍不执行，父母可通过强制执行程序要求子女履行赡养责任。

3. 法律程序与证据：

   • 在起诉过程中，无论是父母起诉子女不履行赡养义务，还是子女起诉父母不履行抚养义务，都需要准备充分的证据来支持自己的诉讼主张。
   • 证据可能包括证明亲子关系的材料（如户口本、出生证明等）、表明自己生活困难或对方未履行义务的证据（如医院诊断书、贫困证明、邻居的证人证言等）。

4. 家庭关系的复杂性：

   • 在处理这类家庭纠纷时，我们还应充分考虑到家庭关系的复杂性。在决定是否起诉之前，建议双方先尝试进行沟通协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。
   • 沟通不仅有助于增进彼此的理解，还可能避免不必要的法律纠纷，维护家庭的和谐与稳定。

总结与建议：

综上所述，无论是父母还是子女，在履行抚养和赡养义务方面都应遵守法律规定。如果遇到对方不履行义务的情况，有权向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。但在决定起诉之前，建议先尝试沟通协商，以寻求和解的可能性。如果沟通无果，再寻求专业的法律建议和支持，确保自己的权益得到妥善维护。