关于每次追债、催收后时效是否重新计算的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，催收行为会导致诉讼时效中断并重新计算。
2. 但需注意，若催收行为未有效传达至债务人，或存在其他特殊情形，可能不构成时效中断。

详细解释与分析：

一、催收行为导致诉讼时效中断并重新计算

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在债务债权关系中，若债权人向债务人提出履行请求（如催收债务），且该请求有效传达至债务人，则诉讼时效会因此中断。中断后，诉讼时效期间会重新计算，即从债权人提出履行请求之日起，再次开始计算三年的诉讼时效期间（一般诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算）。

举例说明： 假设债权人与债务人之间的债务到期日为2020年1月1日，那么原本的诉讼时效期间应至2023年1月1日届满。若债权人在2022年1月1日向债务人发出催收通知，且该通知有效送达债务人，则诉讼时效会因此中断，并从2022年1月1日起重新计算三年，即至2025年1月1日届满。

二、催收行为未有效传达至债务人或存在其他特殊情形，可能不构成时效中断

虽然催收行为通常会导致诉讼时效中断，但若催收行为未有效传达至债务人（如催收通知被退回、债务人拒收等），或者存在其他特殊情形（如债务人已下落不明且无法通过合法途径送达催收通知等），则可能不构成时效中断。此外，若债权人在诉讼时效期间届满后提出履行请求，该请求也不会导致诉讼时效重新计算，因为此时债权人的权利已经因诉讼时效届满而受到法律保护上的限制。

法律建议：

1. 及时催收并保留证据：债权人应在诉讼时效期间内及时向债务人提出履行请求，并保留好催收通知、送达回执等相关证据，以证明催收行为的有效性和时效中断的事实。
2. 关注特殊情形：若债务人下落不明或存在其他难以送达催收通知的情形，债权人应考虑通过公告送达、申请宣告债务人失踪或死亡等法律途径来维护自己的权益。
3. 咨询专业律师：在涉及债务债权纠纷时，债权人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼时效等相关法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

若债权人未在诉讼时效期间内提出履行请求或未保留好相关证据，导致诉讼时效届满后无法通过法律途径追讨债务，则可能面临债权无法得到法律保护的风险。因此，债权人应高度重视诉讼时效问题，及时采取措施维护自己的权益。