单位停止取消所有教职员工晋级是否合法，这个问题不能一概而论，需要分情况讨论：
若单位有合法合理的理由，并遵循了正当程序：
- 单位在面临经营困难、组织结构调整、岗位需求变化等合理且合法的情形下，有权对员工的晋级政策进行调整。但这种调整必须遵循正当程序，包括但不限于提前通知员工、与员工进行协商、听取员工意见等。如果单位在取消晋级政策时，已经充分履行了这些程序，并且调整是基于合法合理的理由，那么这种行为通常是合法的。
若单位无正当理由或未遵循正当程序：
- 如果单位在没有合法合理理由的情况下，擅自取消所有教职员工的晋级政策，或者未遵循正当程序进行通知和协商，那么这种行为可能构成对员工合法权益的侵犯。员工有权依据相关法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》等，维护自己的合法权益，包括要求单位恢复晋级政策、赔偿因此造成的损失等。
进一步分析：
- 合法理由的界定：合法理由通常指的是单位因经营需要、组织结构调整、岗位需求变化等客观原因，对员工晋级政策进行调整。这些理由应当是真实、合理且可验证的，不能是单位主观臆断或恶意打压员工的借口。
- 正当程序的遵循：正当程序是保障员工权益的重要环节。单位在调整晋级政策时，应当提前通知员工，并给予员工充分的表达意见和申诉的机会。如果单位未履行这些程序，即使调整理由合法，也可能因程序瑕疵而构成违法。
法律建议：
- 如果您作为教职员工，发现单位擅自取消了晋级政策，且您认为这一行为缺乏合法合理理由或未遵循正当程序，建议您首先与单位进行沟通协商，表达您的诉求和意见。
- 如果沟通协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报，或者依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果单位的行为被认定为违法，那么单位可能需要承担恢复晋级政策、赔偿员工损失等法律责任。同时，单位的行为也可能受到劳动监察部门的处罚，影响单位的声誉和形象。
总之，单位停止取消所有教职员工晋级是否合法，取决于单位是否有合法合理的理由以及是否遵循了正当程序。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。