您好，针对您提出的“月初离职月底拿到离职证明，中间是否可以先进新公司”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确离职证明的作用。离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系的书面证明，它对于劳动者再就业至关重要。新用人单位在招录劳动者时，通常会要求劳动者提供离职证明，以确认其与原单位的劳动关系已经终结，从而避免招录到尚未解除劳动合同的劳动者，给自己带来法律风险。
接下来，我们分析您的情况。您在月初离职，但月底才能拿到离职证明。在这期间，如果您已经与新公司达成了入职意向，并且新公司明确要求您提供离职证明作为入职条件之一，那么在没有离职证明的情况下，您可能无法顺利入职新公司。因为新公司为了规避法律风险，通常会坚持要求您提供离职证明。
然而，也存在一些特殊情况。如果新公司对您的情况表示理解，并且愿意在您提供其他能够证明您与原单位劳动关系已经终结的材料（如解除劳动合同通知书、社保减员证明等）的情况下，先安排您入职，那么您是可以先进入新公司的。但这种情况并不常见，且存在一定的法律风险，因为新公司可能因无法确认您与原单位的劳动关系状态而面临潜在的法律纠纷。
为了保障您的权益，我建议您采取以下措施：
与原单位沟通：尽快与原单位的人力资源部门或相关负责人沟通，说明您的情况，并催促其尽快出具离职证明。如果原单位因故无法及时出具，您可以要求其提供书面说明或相关证明材料。
与新公司协商：向新公司说明您的情况，并询问其是否可以接受其他能够证明您与原单位劳动关系已经终结的材料。如果新公司表示理解并愿意协商，那么您可以根据新公司的要求提供相应材料。
保留相关证据：在与原单位和新公司沟通的过程中，务必保留好相关证据，如邮件、短信、聊天记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为您维权的重要依据。
综上所述，虽然理论上在没有离职证明的情况下进入新公司存在一定的法律风险，但如果您能够与原单位和新公司进行有效沟通，并采取相应的措施来降低风险，那么您是有可能先进入新公司的。不过，为了保障您的权益和避免不必要的法律纠纷，我建议您还是尽量在拿到离职证明后再办理新公司的入职手续。