结论：是否可以在离职手续办理完毕但离职时间未到的情况下到新公司入职，需分情况讨论，具体如下：

1. 若与前公司签订的劳动合同或相关协议中无特殊限制条款
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正的，用人单位可解除劳动合同。但若前公司未明确禁止员工在离职过渡期内入职新公司，且您能确保不影响前公司工作（如已交接完毕、无需继续履职），则法律上无禁止性规定。
   建议：

   • 优先与前公司沟通，确认是否允许提前结束劳动关系或调整工作安排；
     
   • 若前公司无异议，可与新公司协商入职时间，避免因时间冲突引发纠纷。

2. 若与前公司签订的劳动合同或协议中有竞业限制、保密义务等特殊条款

   • 竞业限制：若前公司已支付竞业限制经济补偿，您在竞业限制期内（通常不超过2年）不得入职与前公司有竞争关系的单位，否则需承担违约责任（《劳动合同法》第二十三条、第二十四条）。
     
   • 保密义务：即使未签订竞业限制协议，您仍需履行保密义务，不得泄露前公司商业秘密。若新公司工作涉及前公司保密信息，可能构成侵权。
     建议：
     
   • 仔细审查劳动合同、离职协议中的竞业限制、保密条款，确认限制范围、期限及补偿情况；
     
   • 若新公司属于竞业限制范围，需与前公司协商解除限制或等待限制期满后再入职。

3. 若新公司要求提供离职证明或社保减员证明
   根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具离职证明。若前公司未到约定离职时间未出具证明，可能影响您在新公司的入职手续。
   建议：

   • 与前公司协商提前出具离职证明或社保减员；
     
   • 若前公司拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求出具证明。

总结：能否提前入职新公司需结合前公司协议限制、工作交接情况及新公司要求综合判断。建议优先与前公司沟通，明确权利义务，避免法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询劳动法相关问题。