结论：在老公司还有1个礼拜离职到期的情况下，通常是可以入职新公司的，但需要注意一些关键事项以避免潜在的法律风险。

分析说明：

1. 劳动合同终止与入职新公司的关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满或者当事人约定的劳动合同终止条件出现，劳动合同即行终止。因此，在您老公司的离职到期日，您与老公司的劳动合同将自然终止。
   • 劳动合同终止后，您即成为自由职业者，有权与其他用人单位建立新的劳动关系，即入职新公司。

2. 需要注意的关键事项：

   • 离职手续：在离职前，确保与老公司完成所有离职手续，包括工作交接、薪资结算、社保转移等。这有助于避免未来可能出现的纠纷。
   • 竞业限制与保密协议：如果与老公司签订了竞业限制协议或保密协议，需仔细审查协议内容，确保入职新公司不会违反这些协议。否则，可能需要承担法律责任。
   • 新公司入职时间：虽然理论上可以在离职到期日当天或之后立即入职新公司，但考虑到实际操作中的便利性和避免潜在冲突，建议与新公司协商一个合适的入职时间，确保所有手续能够顺利办理。

3. 潜在法律风险及防范：

   • 双重劳动关系风险：在极少数情况下，如果老公司未与您办理离职手续，而您又已入职新公司，可能构成双重劳动关系。这可能导致您需要承担法律责任，如支付违约金或赔偿损失等。因此，务必确保与老公司完成所有离职手续后再入职新公司。
   • 违反竞业限制或保密协议的风险：如前所述，如果违反与老公司签订的竞业限制协议或保密协议，可能需要承担法律责任。因此，在入职新公司前，务必仔细审查这些协议的内容。

行动建议：

• 在离职前，与老公司的人力资源部门或相关负责人沟通，确保所有离职手续能够顺利办理。
• 仔细审查与老公司签订的竞业限制协议和保密协议（如有），确保入职新公司不会违反这些协议。
• 与新公司协商一个合适的入职时间，确保所有手续能够顺利办理，并避免与老公司的离职手续产生冲突。

特殊场景：

• 如果您与老公司之间存在未解决的劳动纠纷或争议，建议在解决这些问题后再考虑入职新公司，以避免潜在的法律风险。

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