兼职仲裁员是否违纪，不能一概而论，需要从多个方面进行考量：
利益冲突与兼职限制：
- 仲裁员若在其他与仲裁业务相关或可能产生利益冲突的机构中担任职务，例如在其他仲裁机构兼职，或者在与争议案件有直接或间接经济利益关系的企业、组织中任职，这可能构成违纪。因为这种兼职情况可能影响仲裁员的公正性和独立性，从而损害仲裁的公正性和公信力。
工作时间与精力分配：
- 仲裁员的工作需要高度的专注和专业性。如果仲裁员同时承担过多的兼职工作，导致无法充分履行仲裁员的职责，或者在仲裁案件中无法公正、公平地作出裁决，这也可能构成违纪。仲裁员应当确保有足够的时间和精力来处理仲裁案件，维护仲裁的公正性和效率。
法律法规与内部规定：
- 仲裁员是否违纪，还需要依据相关的法律法规以及仲裁机构的内部规定来判断。不同的仲裁机构可能有不同的规定和标准，仲裁员应当遵守这些规定和标准，确保自己的行为符合规范。
如果仲裁员存在违规兼职的行为，可能会面临以下法律后果：
- 根据相关法律法规和仲裁机构的内部规定，仲裁员可能会受到警告、罚款、撤销仲裁员资格等处罚。
- 违规兼职行为还可能影响仲裁员的声誉和职业前景，对其未来的职业发展造成不利影响。
建议：
- 仲裁员在考虑兼职时，应当仔细审查兼职工作是否与仲裁业务相关或可能产生利益冲突，以及是否会影响自己履行仲裁员职责的能力。
- 仲裁员应当遵守相关的法律法规和仲裁机构的内部规定，确保自己的行为符合规范。
- 如果仲裁员对兼职行为是否存在违纪有疑问，可以向仲裁机构或相关法律专业人士咨询，以获取准确的指导和建议。
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