结论前置：有编制的员工在病假时间长后试做一个月，一般情况下不会被辞退，但也存在特定情况下用人单位有权解除劳动合同的情形。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况下不会被辞退

劳动者在患病或非因工负伤时，依法享有医疗期，这是《劳动合同法》等相关法律法规赋予员工的休息休假权利。医疗期的具体时长根据劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围通常是3个月至24个月不等。在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，这是对员工健康权益的法律保护。对于有编制的员工而言，同样适用这一规定，在医疗期内享有不被随意辞退的保障。

二、特定情况下用人单位有权解除劳动合同

1. 医疗期满无法胜任工作：若医疗期满后，劳动者不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需支付经济补偿。例如，某员工因长期患病，医疗期满后，身体状况仍无法胜任原岗位工作，且无法适应单位安排的其他岗位，此时单位在履行相应程序后，可以解除劳动合同。
2. 严重违反规章制度：如果员工在病假期间存在严重违反用人单位规章制度的行为，如给用人单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同。在解除前，用人单位需提前通知工会或向劳动者说明理由，并依法支付相应的经济补偿（若非因员工过错导致的解除，则无需支付）。特别地，如果员工提供虚假病假证明，即编造病假理由，用人单位一经查实，可以立即解除劳动合同，且无需支付经济补偿。比如，员工为了多休病假，伪造了医院的诊断证明，单位发现后，可以直接解除劳动合同。

三、特殊群体的额外保护

对于某些特殊群体，如孕期、产期、哺乳期女职工，法律提供了额外的保护。在孕期、产期、哺乳期期间，用人单位不得依照《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定（第四十条、第四十一条）解除劳动合同。虽然这一规定主要针对的是孕期、产期、哺乳期女职工，但也体现了法律对特定群体员工的特殊保护倾向，有编制的员工若属于此类特殊群体，同样享有相应的保护。

四、法律建议

如果劳动者认为用人单位在自己请病假期间违法辞退了自己，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金是劳动者的合法诉求。在维权过程中，劳动者应注意收集和保存相关证据，如病假证明、劳动合同、工资单等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

最后，病假时间长后试做一个月的有编制员工，其是否会被辞退需根据具体情况来判断。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。