在违法刑事拘留的情况下，若存在以下法定情形，国家可以免除赔偿责任：
符合法定拘留条件且程序合法的拘留
- 拘留条件合法：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对现行犯或重大嫌疑分子实施拘留时，必须符合法定的拘留条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉等。若拘留行为完全符合这些条件，则不属于违法拘留，国家无需承担赔偿责任。
- 程序合法：拘留犯罪嫌疑人时，公安机关必须出示县级以上公安机关签发的《拘留证》，并按照法定程序进行审查批准。若拘留程序完全合法，即使后续案件未进入起诉或审判阶段，或最终判决被告人无罪，国家也不承担赔偿责任。
拘留后因证据不足撤销案件或不起诉，但拘留期间未超期且无其他违法行为
- 证据不足撤销案件：在侦查过程中，若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应撤销案件。但若拘留期间未超期，且拘留行为本身无其他违法行为（如刑讯逼供、超期羁押等），则国家不承担赔偿责任。
- 证据不足不起诉：人民检察院经审查认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足，作出不起诉决定的。若拘留期间未超期，且拘留行为无其他违法行为，国家同样不承担赔偿责任。
拘留对象错误但及时纠正，且未造成严重后果
- 拘留对象错误：若因侦查失误导致拘留对象错误，但公安机关在发现错误后立即释放被拘留人，并采取措施纠正错误，且未对被拘留人造成严重后果（如身体伤害、精神损害等），则国家可能免除或部分免除赔偿责任。
- 及时纠正与无严重后果：此处的关键在于“及时纠正”和“未造成严重后果”。若拘留对象错误且未及时纠正，或虽纠正但已造成严重后果，则国家仍需承担赔偿责任。
拘留期间被拘留人自杀、自残或因自身原因导致伤亡
- 自杀、自残或自身原因伤亡：若被拘留人在拘留期间自杀、自残或因自身原因导致伤亡，且拘留机关无过错（如未提供必要的看护或救助），则国家不承担赔偿责任。
- 拘留机关无过错：此处的关键在于拘留机关是否尽到了必要的看护和救助义务。若拘留机关存在过错（如未及时发现并制止自杀、自残行为），则仍需承担相应的赔偿责任。
法律规定的其他免责情形
- 其他免责情形：根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关法律法规的规定，还可能存在其他免除国家赔偿责任的情形。这些情形通常涉及特定的法律条款或司法解释，需要具体案件具体分析。
法律建议：
- 若您认为自身或他人遭受了违法刑事拘留，并希望申请国家赔偿，建议首先收集相关证据材料（如拘留证、释放证明、案件撤销或不起诉决定书等），以证明拘留行为的违法性及其所遭受的损害。
- 随后，您可以向作出拘留决定的机关提出赔偿请求，并按照相关程序进行办理。若对赔偿决定不服，您还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在整个过程中，若您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。