工厂因没事做而裁员时，经济补偿的计算基数并非仅按底薪算，而是按劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算。以下是详细解释：

1. 经济补偿的计算基数：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，而非仅指底薪。平均工资的计算应包括劳动者应得的工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。

2. 特殊情况下的计算方式：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 如果劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算。

3. 工厂裁员时的合法程序：

   • 工厂因经营困难等原因需要裁员时，应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。
   • 工厂在裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。

4. 劳动者的权益保护：

   • 如果工厂未按照法律规定支付经济补偿，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求工厂依法支付。
   • 劳动者也可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结来说，工厂因没事做而裁员时，经济补偿的计算基数是按劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算，而非仅按底薪算。工厂在裁员时应遵守相关法律法规，保障劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。