老板无缘无故开除员工，属于违法解除劳动合同的行为，用人单位需向劳动者支付经济赔偿金。下面我将从经济赔偿金的计算方式、月工资的界定、特殊规定以及维权途径这几个方面，为您详细解答：

经济赔偿金的计算方式

1. 基本计算规则：
   • 用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付两个月工资（即二倍经济补偿）的标准向劳动者支付赔偿金。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若工作年限六个月以上不满一年，按一年计算；不满六个月，则月工资 × 1 × 2中的“1”代表按一个月计算，但实际支付时直接为月工资的两倍中的一个月工资部分，即直接支付一个月工资作为不满六个月的赔偿，不过为统一表述，此处仍写为月工资×1×2的形式，理解时需注意，实际操作中不满六个月就是支付一个月工资的两倍中的“一个月工资”作为赔偿，即直接支付一个月工资，但因为是违法解除，所以此一个月工资相当于经济补偿的一倍，赔偿金为其两倍，故表述为月工资×1（代表一个月）×2（代表两倍）的简化理解，实际就是支付一个月工资作为不满六个月的赔偿，但此一个月工资是赔偿金性质，金额上等于经济补偿的一倍，而经济补偿若满一年则是月工资×1，赔偿金则是其两倍，即月工资×2，不满六个月就是月工资×1作为赔偿金）（此处为详细解释计算逻辑，实际简洁表述为：不满六个月支付一个月工资作为赔偿金，六个月以上不满一年按一年计算支付两个月工资作为赔偿金，一年以上每满一年支付两个月工资）。例如，工作3年零7个月，按4年计算，赔偿金为4年 × 月工资 × 2 = 8个月工资。

1. 举例说明：
   • 假设小李在某公司工作了3年零7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为8000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。由于工作年限3年零7个月按4年计算，正常情况下经济补偿为4个月工资（但此处不直接支付经济补偿，而是支付其两倍作为赔偿金），所以老板需支付二倍的经济补偿作为赔偿金，即8个月工资，计算为8 × 8000 = 64000元。

月工资的界定

• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 工资计算包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
• 若劳动者在合同解除或终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
• 工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。

特殊规定

• 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付。
• 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这意味着，即使劳动者的工作年限超过十二年，经济补偿也只按十二年计算。

维权途径

若您遭遇无故开除，可首先尝试与用人单位协商解决；协商不成的，可向劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，老板无故开除员工需承担法律责任，支付经济赔偿金。赔偿金的计算需综合考虑工作年限、月工资水平及特殊规定等因素。您在遭遇此类情况时，应依法维权，确保自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。