死后继承权既可能由子女继承，也可能由父母继承，具体取决于是否存在合法有效的遗嘱以及法定继承的顺序和实际情况。以下是对这一问题的详细分析：
有合法有效遗嘱的情况
- 遗嘱继承优先：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。这意味着，如果被继承人（死者）生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产的继承人，那么应当按照遗嘱的内容进行继承。
- 遗嘱内容决定：在遗嘱中，被继承人可以自由处分自己的财产，包括将财产留给子女、父母或其他任何人。因此，如果遗嘱中指定了子女为继承人，则财产由子女继承；如果指定了父母为继承人，则财产由父母继承。
无合法有效遗嘱或遗嘱无效的情况
- 法定继承适用：在没有合法有效遗嘱或遗嘱无效的情况下，适用法定继承。
- 法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。在没有遗嘱指定其他继承人的情况下，这些人是首要的继承人。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权时，才由第二顺序继承人继承。
- 实际继承情况：
- 如果被继承人有子女且子女健在，通常情况下，子女会作为第一顺序继承人继承财产。
- 如果被继承人没有子女，但父母健在，那么父母会作为第一顺序继承人继承财产。
- 在某些特殊情况下，如子女先于被继承人死亡，且该子女有晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女），则可能发生代位继承，由晚辈直系血亲代替其父母继承财产。
特殊情况下的继承与分配
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：分配遗产时，应予以特别照顾，确保其基本生活需求。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：可以多分遗产，以体现对其付出和贡献的认可。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人：分配遗产时，应当不分或者少分，以示惩戒。
建议：
- 如果您希望确保自己的遗产按照特定方式分配，建议提前立下合法有效的遗嘱，明确指定继承人及继承份额。
- 在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以减少纠纷和矛盾。
- 如果遇到复杂的遗产继承问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。
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