要证明买卖双方在你公司开二手车发票与你无法律责任，关键在于明确你公司在整个交易中的角色和所承担的义务，以及是否尽到了相应的注意和管理责任。以下从几个不同角度进行分析：
一、你公司作为发票开具方的角色与义务
发票开具的合法性：
- 你公司开具二手车发票，必须确保交易的真实性，即买卖双方确实存在二手车的买卖行为。
- 发票的开具应符合《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规的规定，包括发票的种类、内容、开具时间等。
尽职调查义务：
- 在开具发票前，你公司应对买卖双方的身份、交易的真实性等进行必要的尽职调查，以防止虚假交易或欺诈行为。
- 如果尽职调查不到位，导致开具了虚假发票或涉及非法交易，你公司可能需承担一定的法律责任。
二、证明无法律责任的关键点
交易真实性的证明：
- 提供买卖双方签订的二手车买卖合同、付款凭证、车辆过户手续等证据，以证明交易的真实性。
- 如果交易是真实的，且你公司只是按照买卖双方的要求开具了发票，那么你公司通常不应承担法律责任。
尽职调查的记录：
- 保留你公司对买卖双方进行尽职调查的记录，如身份验证、交易背景调查等。
- 这些记录可以证明你公司在开具发票前已经尽到了合理的注意和管理责任。
无过错证明：
- 如果买卖双方存在欺诈行为或非法交易，但你公司对此并不知情，且已经尽到了合理的注意和管理责任，那么你公司可以主张无过错，从而避免承担法律责任。
- 这可能需要你公司提供相关的证据，如尽职调查记录、与买卖双方的沟通记录等。
三、可能涉及的法律责任及防范
行政责任：
- 如果违反发票管理规定，如虚开发票、开具不符合规定的发票等，你公司可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 为防范行政责任，你公司应严格遵守发票管理规定，确保发票的合法性和真实性。
民事责任：
- 如果因你公司开具的发票导致买卖双方或其他第三方遭受损失，且你公司存在过错（如未尽到尽职调查义务），那么你公司可能需承担相应的民事赔偿责任。
- 为防范民事责任，你公司应在开具发票前进行充分的尽职调查，并保留相关记录作为证据。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果涉及虚开发票罪等刑事犯罪，你公司及相关责任人员可能面临刑事处罚。
- 为防范刑事责任，你公司应坚决杜绝任何形式的虚开发票行为，并加强内部管理和监督。
总结来说，要证明买卖双方在你公司开二手车发票与你无法律责任，关键在于证明交易的真实性、你公司已经尽到了合理的注意和管理责任，并且没有过错。为此，你公司应保留相关的交易记录、尽职调查记录等证据，并在开具发票前进行充分的尽职调查。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。