在民事诉讼庭审后，被告对诉讼时效的抗辩，既可以通过补充意见的方式提出，也可以通过代理意见的方式提出，但需根据具体情况和庭审阶段来合理选择。以下是对这一问题的详细分析：

一、补充意见与代理意见的区别

1. 补充意见：通常是在庭审过程中或庭审结束后，针对庭审中未充分阐述或新发现的问题，向法庭提交的书面意见。它是对原有答辩或陈述的补充和完善，旨在更全面地展示被告的立场和观点。
2. 代理意见：则是代理律师在庭审结束后，根据庭审情况、证据材料以及相关法律法规，为被告撰写的全面、系统的法律意见。它通常包括对案件事实的认定、法律适用的分析、争议焦点的阐述以及最终的法律结论等。

二、诉讼时效抗辩的提出方式

1. 庭审过程中提出：在庭审过程中，被告可以直接在答辩或陈述中提出诉讼时效的抗辩。这是最为直接和高效的方式，能够及时让法庭了解被告的立场和观点。
2. 庭审后通过补充意见提出：如果被告在庭审过程中未能及时提出诉讼时效的抗辩，或者认为有必要进一步阐述和补充，可以在庭审结束后通过补充意见的方式向法庭提出。这种方式适用于庭审过程中遗漏或未充分阐述的情况。
3. 庭审后通过代理意见提出：代理律师在庭审结束后，可以撰写代理意见，其中包含对诉讼时效的抗辩。这种方式更为系统、全面，能够充分展示代理律师的专业素养和法律分析能力。同时，代理意见也可以作为被告在庭审后对案件进行全面梳理和总结的重要文件。

三、选择提出方式的考虑因素

1. 庭审情况：如果庭审过程中已经充分阐述了诉讼时效的抗辩，且法庭已经对此有了清晰的认识，那么庭审后可能无需再通过补充意见或代理意见重复提出。但如果庭审过程中遗漏了该抗辩或未充分阐述，则应及时通过补充意见或代理意见提出。
2. 证据材料：如果被告在庭审后发现了新的证据材料，能够支持其诉讼时效的抗辩，那么应及时通过补充意见或代理意见向法庭提交，并说明新证据对案件的影响。
3. 法律分析：代理律师在庭审结束后，可能对案件的法律适用有了更深入的分析和认识。如果认为有必要对诉讼时效的抗辩进行更全面的法律分析，那么可以通过代理意见的方式向法庭提出。

四、法律建议

1. 及时提出：无论选择哪种方式提出诉讼时效的抗辩，都应确保及时性。避免因为拖延而错过提出抗辩的最佳时机。
2. 充分阐述：在提出诉讼时效的抗辩时，应充分阐述其理由和依据。包括诉讼时效的起算点、中断、中止等情形，以及这些情形对案件的影响等。
3. 配合法庭：在提出诉讼时效的抗辩后，应积极配合法庭的审理工作。包括提供相关证据材料、接受法庭的询问和调查等。

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