法院判决电动自行车车损不予支持，通常基于以下几个核心理由：

1. 证据不足或证据效力问题：

   • 核心解释：在交通事故中，若电动自行车车主无法提供充分、有效的证据来证明其车辆损失的具体情况，如维修发票、维修清单、车辆损坏前后的照片对比等，法院可能因证据不足而无法认定车损的真实性和合理性，从而不予支持赔偿请求。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。若证据不足或证据效力存在问题，将承担不利后果。

2. 车损与事故关联性存疑：

   • 核心解释：即使电动自行车车主提供了车损证据，但若法院认为这些损失与交通事故之间缺乏直接的关联性，或者存在其他可能导致车损的因素（如车辆本身的老旧、自然损耗等），法院也可能不予支持赔偿。
   • 法律建议：车主在事故发生后，应尽快报警并保护现场，同时拍摄车辆损坏情况的照片或视频，以便后续证明车损与事故的关联性。

3. 责任划分不明确或对方无责任：

   • 核心解释：在交通事故中，若责任划分不明确，或者法院认定电动自行车车主应承担全部或主要责任，而对方无责任或承担次要责任，那么对于电动自行车车主的车损赔偿请求，法院可能根据责任比例不予支持或仅支持部分赔偿。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故的责任划分是确定赔偿义务和赔偿范围的重要依据。

4. 车损金额超出合理范围：

   • 核心解释：若电动自行车车主主张的车损金额明显超出市场合理维修价格或车辆实际价值，法院可能认为该主张不合理，从而不予支持。
   • 法律建议：车主在主张车损赔偿时，应提供合理的维修报价单或车辆评估报告，以证明车损金额的合理性。

5. 合同或保险条款限制：

   • 核心解释：若电动自行车车主购买了相关保险，但保险合同中存在对车损赔偿的特定限制或免责条款（如未按时年检、未购买特定险种等），法院可能根据合同条款不予支持赔偿。
   • 法律背景：保险合同是双方自愿订立的，具有法律约束力。车主在购买保险时，应仔细阅读合同条款，了解保险范围和免责条款。

针对以上情况，我给出以下法律建议：

• 在交通事故发生后，电动自行车车主应尽快报警并保护现场，同时收集并保存好相关证据（如照片、视频、维修发票等）。
• 若对责任划分有异议，应及时向交警部门提出复核申请或向法院提起诉讼。
• 在主张车损赔偿时，应提供合理的维修报价单或车辆评估报告，以证明车损金额的合理性。
• 仔细阅读保险合同条款，了解保险范围和免责条款，以便在需要时能够合理主张赔偿。

若您在电动自行车车损赔偿方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。