将拉架的人打了，既可能构成故意伤害，也可能构成寻衅滋事，具体取决于案件的具体情况和行为人的主观意图。以下是对这两种情况的详细分析：

一、构成故意伤害的情况

1. 主观意图：如果行为人明知对方是在拉架，即明知自己的行为会对拉架者造成伤害，仍然故意实施殴打行为，那么其主观上就具有伤害他人的故意。
2. 客观行为：行为人实施了殴打拉架者的行为，且该行为导致了拉架者身体上的伤害。
3. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、构成寻衅滋事的情况

1. 主观意图：如果行为人出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等无事生非或者借故生非的动机，随意殴打拉架者，那么其主观上就具有寻衅滋事的故意。
2. 客观行为：行为人在公共场所或者虽非公共场所但在相对多数人面前，随意殴打拉架者，情节恶劣的。这里的“情节恶劣”通常包括多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、随意殴打残疾人、孕妇、未成年人、老年人等弱势群体等情形。
3. 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

三、综合分析

在实际案件中，判断行为人的行为是构成故意伤害还是寻衅滋事，需要综合考虑行为人的主观意图、客观行为以及案件的具体情况。例如，如果行为人是因为与拉架者有个人恩怨而故意殴打，那么更可能构成故意伤害；如果行为人是因为情绪激动、逞强耍横而随意殴打拉架者，那么更可能构成寻衅滋事。

建议：如果您或他人遇到了类似的情况，建议立即报警并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据案件的具体情况，为您提供专业的法律意见和辩护策略。如果您有任何法律问题，特别是合同纠纷、婚姻家庭、刑事辩护领域的问题，可以直接向我咨询。