与人发生口角后打人，既可能构成故意伤害，也可能构成寻衅滋事，具体取决于行为人的主观恶意、行为动机及后果等多个因素。以下是对此问题的详细分析：

一. 故意伤害的认定

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 构成要件：

   • 行为人主观上具有伤害他人的故意。
   • 行为人实施了伤害他人的行为。
   • 伤害行为导致了被害人身体上的损害。

3. 案例分析：

   • 如果双方因口角引发肢体冲突，且一方故意造成另一方身体伤害，如轻伤、重伤等，则可能构成故意伤害罪。

二. 寻衅滋事的认定

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
     • 随意殴打他人，情节恶劣的；
     • 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
     • 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
     • 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

2. 构成要件：

   • 行为人主观上具有逞强斗狠、寻求刺激、无事生非等动机。
   • 行为人实施了寻衅滋事的行为，如随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人等。
   • 行为破坏了社会秩序，且情节恶劣或严重。

3. 案例分析：

   • 如果双方因口角引发肢体冲突，但行为人并非出于伤害他人的故意，而是出于逞强斗狠、寻求刺激等动机，且在公共场合随意殴打他人，造成公共场所秩序混乱，则可能构成寻衅滋事罪。

三. 综合判断

• 在判断是故意伤害还是寻衅滋事时，需要综合考虑行为人的主观恶意、行为动机、行为后果以及发生场所等多个因素。
• 如果行为人主观上具有伤害他人的故意，且实施了伤害行为并造成了身体损害，则更倾向于构成故意伤害罪。
• 如果行为人主观上并无伤害他人的故意，而是出于逞强斗狠、寻求刺激等动机，且在公共场合随意殴打他人，造成公共场所秩序混乱，则更倾向于构成寻衅滋事罪。

我的建议：

• 在遇到此类情况时，应尽快报警并配合警方调查取证。
• 如果已经造成伤害，应尽快将伤者送往医院接受治疗，并承担相应的医疗费用。
• 根据具体情况考虑与被害人进行和解以减轻法律责任。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。