结论前置：公司被列为被执行人后，其法定代表人能否再开公司并担任法定代表人，主要取决于其是否被列入失信被执行人名单或受到其他特定限制。若未被列入或受到限制，通常可以；反之，则可能无法担任新公司的法定代表人等重要职务。

详细分析：

1. 一般情况下的注册与任职权利：

   • 当公司被列为被执行人时，如果法定代表人个人并未被限制出境、列入失信被执行人名单或受到其他特别限制，从民事主体资格的角度看，该法定代表人仍然具备注册新公司的权利能力和行为能力。
   • 注册新公司属于民事设立行为，只要符合《公司法》等相关法律法规规定的注册条件，如股东要求、注册资本、公司章程等，即可申请注册。同时，若未受到特定限制，该法定代表人也可以担任新公司的法定代表人等重要职务。

2. 限制情况下的注册与任职限制：

   • 被列入失信被执行人名单：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》等相关法律规定，若法定代表人同时被列入失信被执行人名单，在失信状态存续期间，其不得担任新公司的法定代表人、董事、监事、高级管理人员。这是因为失信被执行人名单制度旨在通过限制失信被执行人的部分高消费及非生活或者经营必需的有关消费，迫使其履行生效法律文书确定的义务，而担任公司重要职务可能被视为一种高消费或经营行为。
   • 涉及特定案件限制：在某些涉及严重违法违规经营导致公司被执行的案件中，法院可能会根据具体情况，对法定代表人施加一定期限内从事相关行业经营活动的限制，包括注册新公司。这种限制通常是为了防止失信被执行人通过注册新公司继续从事违法违规行为，损害社会公共利益。

3. 新公司经营可能受影响：

   • 即使法定代表人能够重新注册公司并担任法定代表人等职务，新公司在经营过程中也可能受到之前公司被执行的影响。例如，在融资、合作等方面可能会遇到信任问题，因为潜在合作伙伴或投资者可能会对新公司的信誉产生疑虑。这种影响可能源于对原公司被执行情况的担忧，以及对新公司法定代表人诚信度的质疑。

法律建议：

• 鉴于公司被执行可能对法定代表人的商业活动产生深远影响，建议在考虑重新注册公司前，先向我进行详细的法律咨询。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，帮助您了解相关的法律风险，并制定有效的风险应对策略。
• 如果您已经决定重新注册公司，但担心可能受到的限制或影响，也可以向我咨询如何规避这些风险，确保新公司的合法合规经营。

可能法律后果：

• 如果法定代表人被列入失信被执行人名单或受到其他特定限制，而仍然尝试注册新公司并担任法定代表人等职务，可能会面临法律处罚，包括但不限于罚款、拘留等。同时，新公司也可能因法定代表人的失信行为而受到牵连，影响正常经营。因此，务必在做出决定前进行充分的法律咨询和风险评估。