关于“公司没有给员工授权违法吗”的问题，需要分情况讨论，具体如下：

1. 若问题指的是公司未授权员工签订合同

   • 一般情况：公司未授权员工签订合同，并不直接构成违法。员工未经授权擅自以公司名义签订合同，属于无权代理行为。根据《中华人民共和国民法典》第一百七十一条，未经公司追认，该合同对公司不发生效力，法律后果由员工自行承担。例如，员工小李未获公司授权与第三方签订采购合同，公司拒绝追认，则合同对公司无效，损失由小李赔偿。

   • 表见代理情况：若员工虽未获授权，但相对人有理由相信其有代理权（如基于员工职位、过往交易习惯或公司授权表象等），则构成表见代理，合同对公司有效。根据《民法典》第一百七十二条，公司需履行合同义务，但事后可向员工追偿。例如，销售经理小张长期负责与某公司业务往来，某次未获新授权签订合同，对方基于以往习惯有理由相信其有代理权，则合同对公司有效。

   • 员工法律责任：员工未经授权签合同，可能承担民事赔偿责任。若以非法占有为目的，骗取财物且数额较大，还可能构成合同诈骗罪，承担刑事责任。

2. 若问题指的是公司未授权员工进行某项具体工作或业务操作（非签订合同）

   • 一般原则：公司未授权员工进行某项具体工作或业务操作，并不直接构成违法。公司有权根据内部管理规定和业务需求，决定是否授权员工进行特定工作或操作。员工应遵守公司规章制度，未经授权不得擅自进行相关工作或操作。

   • 潜在风险：若员工未经授权擅自进行工作或操作，导致公司损失或第三方损害，员工可能需承担赔偿责任。若行为构成犯罪（如职务侵占、挪用资金等），还需承担刑事责任。

法律建议：

• 公司角度：为避免纠纷，公司应建立健全授权管理制度，明确员工代理权限和范围。发现员工无权代理行为时，及时采取措施（如书面通知相对人不认可合同），避免法律纠纷。

• 员工角度：员工应遵守公司规章制度，未经授权不得擅自以公司名义签订合同或进行其他工作操作。若需进行相关工作或操作，应事先获得公司授权或确认。

总结：公司未给员工授权是否违法，需根据具体情况判断。若涉及签订合同，需考虑是否构成表见代理；若涉及其他工作或操作，则主要关注公司规章制度和员工行为合规性。如有具体法律问题或纠纷，可直接向我咨询，我将提供详细法律分析和建议。