结论：仲裁后老板不执行，起诉时是否可以要求更高，这取决于具体情况。一般来说，起诉主要是为了强制执行仲裁裁决，而非直接提高赔偿或补偿金额，但在某些特定情形下，可能通过起诉获得更高金额。

分析说明：

1. 起诉目的与仲裁裁决的关系：

   • 仲裁裁决是双方争议的最终解决结果，具有法律约束力。当老板不执行仲裁裁决时，起诉的主要目的是请求法院强制执行该裁决，而非直接对裁决内容进行修改或提高赔偿金额。

2. 可能提高金额的情形：

   • 仲裁裁决存在错误或遗漏：如果仲裁裁决在事实认定、法律适用或计算赔偿金额等方面存在明显错误或遗漏，且这些错误或遗漏直接影响了赔偿金额，那么在起诉时，你可以提出异议，并请求法院对裁决进行纠正，从而可能获得更高的赔偿金额。但这种情况需要充分的证据支持，且法院会进行严格的审查。
   • 老板存在新的违法行为：如果在仲裁裁决后，老板又实施了新的违法行为，如恶意拖欠工资、非法解雇等，且这些行为给你造成了新的损失，那么在起诉时，你可以将这些新损失纳入诉讼请求，从而可能获得更高的赔偿金额。

3. 起诉流程与注意事项：

   • 起诉流程：你需要向有管辖权的法院提交起诉状，并附上仲裁裁决书、相关证据材料等。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。如果判决支持你的诉讼请求，老板仍不履行，你可以申请法院强制执行。
   • 注意事项：在起诉前，你需要仔细审查仲裁裁决书，确认是否存在错误或遗漏，并收集相关证据材料。同时，你还需要了解起诉的流程和法律规定，以确保自己的权益得到充分保障。

行动建议：

• 收集证据：如果认为仲裁裁决存在错误或遗漏，或者老板在仲裁裁决后实施了新的违法行为，你需要及时收集相关证据材料，如工资单、解雇通知、聊天记录等。
• 咨询律师：在起诉前，建议你咨询专业律师，了解起诉的流程和法律规定，以及可能获得的赔偿金额和诉讼风险。
• 提起诉讼：在准备好相关证据材料和了解清楚法律规定后，你可以向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院强制执行仲裁裁决或纠正裁决中的错误，并可能获得更高的赔偿金额。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁裁决具有法律约束力，当事人应当履行。一方当事人不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。
• 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。但再审申请并不直接涉及提高赔偿金额的问题，而是针对裁决的合法性进行审查。

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