结论：在租住期间因邻居原因染病，能否告房东需视具体情况而定，一般情况下直接起诉房东可能缺乏明确的法律依据，但在特定情形下房东可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、房东的常规责任范围
在房屋租赁关系中，房东的主要责任是确保房屋本身符合安全居住标准，例如房屋结构稳固、水电设施安全、不存在明显的卫生隐患等。如果房东已经尽到了这些基本义务，且房屋本身不存在导致疾病传播的直接因素（如房屋结构缺陷导致病菌滋生、卫生条件极差等），那么房东通常不需要对租客因邻居原因染病承担责任。
二、房东可能承担责任的特定情形
房东明知邻居存在健康隐患且未告知：
- 如果房东明知邻居患有传染性疾病，且该疾病有可能通过空气、水源或其他方式传播给租客，但房东未履行告知义务，导致租客染病，那么房东可能因未尽到安全保障义务而承担一定的法律责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，房东作为房屋的管理人，有义务确保房屋及其周边环境的安全，避免对租客造成损害。如果房东未履行这一义务，导致租客受损，房东应承担相应的赔偿责任。
房东提供的房屋存在卫生隐患：
- 如果房东提供的房屋本身存在卫生问题，如排水系统不畅、垃圾堆积等，这些问题可能间接导致病菌滋生和传播，进而使租客染病，那么房东可能需要承担一定的责任。
- 分析：在这种情况下，虽然疾病的直接传播者可能是邻居，但房东提供的房屋环境为病菌的滋生和传播提供了条件，因此房东可能因未尽到房屋维护义务而承担部分责任。
三、租客应采取的行动建议
收集证据：
- 如果租客认为房东应承担责任，首先需要收集相关证据，如医疗证明、邻居的健康状况证明、房东未履行告知义务或房屋存在卫生隐患的证据等。
与房东协商：
- 在收集到足够证据后，租客可以尝试与房东进行协商，寻求合理的解决方案。如果房东愿意承担责任并给予赔偿，那么问题可能得到妥善解决。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，租客可以考虑通过法律途径维护自己的权益。可以咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的赔偿标准，并准备起诉房东或相关责任方。
四、法律后果的预估
- 如果租客能够证明房东存在过错且该过错与染病之间存在因果关系，那么房东可能需要承担医疗费、误工费、精神损害赔偿等费用。
- 如果租客无法证明房东存在过错或过错与染病之间不存在因果关系，那么租客可能无法获得赔偿，甚至可能需要承担诉讼费用等额外成本。
总结：在租住期间因邻居原因染病，能否告房东需根据具体情况判断。如果房东存在过错且该过错与染病之间存在因果关系，那么租客有权要求房东承担相应的法律责任。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。