结论前置：公司对上班期间自杀在医院员工进行罚款的行为，一般不合法，但需分情况具体分析。以下从不同角度展开说明：

1. 从劳动法律关系角度
   根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位仅在员工存在“严重违反规章制度”或“给用人单位造成重大损害”等法定情形时，方可依据合法有效的规章制度进行经济处罚。但“自杀行为”本身属于员工个人极端行为，除非公司能证明该行为直接违反了其规章制度中明确列明的条款（如“禁止在工作场所实施危及自身或他人安全的行为”），且该制度已通过民主程序制定并公示，否则公司无权直接罚款。若公司强行扣款，员工可依据《劳动合同法》第三十八条主张被迫解除劳动合同，并要求补发工资及经济补偿。

2. 从侵权责任角度
   若公司对员工自杀存在过错（如长期实施职场暴力、未提供必要心理疏导、违反劳动安全卫生规定等），则可能需承担侵权责任。但此时公司承担的是赔偿责任，而非“罚款”性质的经济处罚。若公司无过错，则无需承担任何责任，但亦无权主动罚款。

3. 从工伤保险角度
   根据《工伤保险条例》第十六条，员工“自残或者自杀”的，不得认定为工伤或视同工伤。这意味着公司无需承担工伤赔偿责任，但此规定与“公司是否有权罚款”无直接关联，仅说明公司无需因员工自杀产生额外工伤支出。

实务建议：

• 若公司已实施罚款，员工可要求公司出具书面处罚依据（如规章制度条款、民主程序证明等），若无法提供，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张返还罚款并赔偿损失。
  
• 若公司希望规避类似风险，建议完善员工心理健康关怀机制（如定期心理测评、设立倾诉渠道等），而非通过罚款方式处理极端事件。
  

如有进一步细节（如公司规章制度内容、自杀具体原因等），可向我补充说明，我会结合具体情形为您分析。