核心结论：针对对方认为材料有问题不付货款且不退料的情况，你可以通过协商、发送书面函件、提起诉讼或仲裁等方式来维护自身权益。以下为具体情况分析：
- 协商解决
- 首先，尝试与对方进行友好、诚恳的协商。了解对方认为材料存在问题的具体方面，比如是质量问题、规格不符，还是数量短缺等。如果是自身确实存在一定问题，看是否可以通过更换材料、补足数量、给予一定折扣等方式来解决，促使对方支付货款并退还多余材料（如果有）。例如，若材料存在轻微质量问题但不影响整体使用，你可以提出给予对方一定比例的价格优惠，以换取对方支付货款。
- 若对方提出的问题并不合理，属于无端挑剔，你可以向对方详细解释材料的实际情况，提供相关的质量检测报告、产品说明书等证据，以证明材料符合约定标准，要求对方按照合同约定支付货款并退还多余材料。
- 发送书面函件
- 如果协商无果，你可以委托律师向对方发送律师函。律师函中要明确指出对方不付货款且不退料的行为已经构成违约，依据相关法律法规和双方签订的合同条款，要求对方在规定期限内支付货款并退还多余材料，否则将承担相应的法律责任，如支付逾期付款利息、赔偿损失等。律师函具有一定的威慑力，可能会促使对方重视问题并积极解决。
- 提起诉讼或仲裁
- 诉讼：若发送律师函后对方仍然拒绝履行义务，你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据，如合同、送货单、验收单、沟通记录等，以证明你已经按照合同约定履行了供货义务，而对方无正当理由拒付货款和退料。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果判决对方支付货款和退料，但对方仍不履行，你可以申请法院强制执行。
- 仲裁：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，你也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活、快捷，仲裁裁决具有与法院判决同等的法律效力。同样，你需要提供相关证据来支持自己的主张，仲裁机构会根据事实和法律作出裁决。
在整个过程中，要注意保留好各种证据，以便在需要时能够充分证明自己的权益。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。