劳动者在完成劳动能力鉴定后，确实有权立即离职，但需根据具体情况谨慎考虑并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与辞职权利
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者享有自主择业权，可以提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期内为提前三日）。这一规定并未对处于劳动能力鉴定完成后的劳动者设置辞职限制。因此，劳动者在完成劳动能力鉴定后，有权依法提出辞职。
二、辞职对工伤待遇的影响
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 对于因工伤进行劳动能力鉴定的劳动者，辞职后通常可获得由工伤保险基金支付的一次性工伤医疗补助金和由用人单位支付的一次性伤残就业补助金。这两项待遇的支付通常与劳动关系的解除相关联，具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定。
- 若劳动者在鉴定结果出来后立即辞职，且符合相关条件，可以依法享受这两项补助金。但需注意，不同地区的具体标准和支付流程可能有所不同，建议劳动者在辞职前详细了解当地政策。
一次性伤残补助金：
- 此补助金通常在劳动能力鉴定结论下达后由工伤保险基金支付，与劳动者是否辞职无直接关联。只要鉴定有伤残等级，劳动者即可享受此补助金。
三、辞职流程与注意事项
提交书面辞职报告：
- 劳动者决定辞职后，应首先向用人单位提交书面的辞职报告，明确表达辞职意愿和离职时间。
履行通知期义务：
- 在规定的通知期内（如提前三十日），劳动者需继续履行工作职责，直至通知期届满。这是劳动者的法定义务，也是确保工作交接顺利进行的重要环节。
办理离职手续：
- 通知期届满后，劳动者应配合用人单位办理工作交接、工资结算等离职手续。用人单位则需为劳动者出具解除劳动关系证明，并办理档案和社会保险关系转移等手续。
保护自身权益：
- 在辞职过程中，劳动者应特别注意保护自身权益，如了解医疗期内的特殊保护、服务期协议及竞业限制协议等相关约定。若用人单位存在不规范行为或侵犯劳动者权益的情况，劳动者可依法维权。
四、其他建议
全面评估自身情况：
- 在决定辞职前，劳动者应全面评估自身情况，包括健康状况、经济状况、再就业能力等。特别是涉及工伤赔偿等敏感问题时，应谨慎行事，确保自身权益得到妥善保护。
咨询专业意见：
- 若劳动者对辞职流程、工伤待遇等方面存在疑问或不确定的情况，可向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 在辞职过程中，劳动者应妥善保留辞职信、劳动能力鉴定申请材料、沟通记录等相关证据。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。
综上所述，劳动者在完成劳动能力鉴定后有权立即离职，但需根据具体情况谨慎考虑并遵循法定程序。在辞职前，劳动者应全面了解相关法律法规、政策规定及自身权益情况，并严格按照法定程序进行辞职操作，以确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。