公司一般不可以仅以函授学历为由直接开除员工，但需分情况讨论：

1. 若员工入职时已如实告知函授学历情况，且公司未提出异议或明确将学历作为录用条件：

   • 在此情况下，公司若以函授学历为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。因为员工已履行了如实告知义务，且公司未在入职时对此提出异议或明确拒绝录用，视为双方已就学历情况达成一致。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。

2. 若员工入职时未如实告知函授学历情况，且该学历情况对录用决定有实质性影响：

   • 如果员工在入职时故意隐瞒或虚构学历情况，且该学历是公司录用该员工的重要条件之一，那么公司有权以员工欺诈为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
   • 但需要注意的是，公司必须能够证明员工确实存在欺诈行为，且该欺诈行为对录用决定产生了实质性影响。如果公司无法提供充分证据证明这一点，那么其解除劳动合同的行为可能被视为违法。

3. 若公司规章制度中明确规定了学历要求，且员工函授学历不符合该要求：

   • 如果公司的规章制度中明确规定了员工的学历要求，并且该要求是合理且合法的（例如，某些特定岗位确实需要具备特定的学历背景），那么员工若不符合该要求，公司有权根据规章制度解除劳动合同。
   • 但同样需要注意的是，公司必须确保其规章制度是合法有效的，且已经向员工进行了公示或告知。如果规章制度存在违法或未告知员工的情况，那么公司依据该规章制度解除劳动合同的行为可能被视为违法。

建议：

• 对于员工而言，如果公司以函授学历为由开除你，你可以先与公司进行沟通协商，了解具体原因和依据。如果认为公司的行为违法或不合理，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在解除劳动合同时必须谨慎行事，确保解除行为的合法性和合理性。如果确实需要以学历为由解除劳动合同，必须确保员工存在欺诈行为、规章制度合法有效且已告知员工等前提条件。