结论：妹妹骗走哥哥的房子并卖掉，这一行为是否犯法，取决于具体情节和法律认定，但通常情况下可能涉及诈骗罪或侵占罪等刑事犯罪，同时也可能引发民事纠纷。以下从不同角度进行分析：
一、刑事角度
诈骗罪：
- 如果妹妹通过虚构事实、隐瞒真相的方式，使哥哥产生错误认识，并基于这种错误认识自愿将房子“转让”给妹妹（实际上可能是被骗），随后妹妹将房子卖掉，那么妹妹的行为可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的构成要件包括：行为人实施欺骗行为、被害人产生错误认识、被害人基于错误认识处分财产、行为人取得财产、被害人遭受财产损失。
- 若妹妹的行为符合上述要件，且诈骗数额较大，则可能面临刑事处罚。
侵占罪：
- 如果妹妹原本就合法占有哥哥的房子（如基于委托、保管等关系），但随后产生非法占有目的，将房子卖掉并拒不归还卖房款，那么妹妹的行为可能构成侵占罪。
- 侵占罪的构成要件包括：行为人合法占有他人财物、行为人产生非法占有目的、行为人拒不归还财物、财物数额较大。
- 若妹妹的行为符合上述要件，则可能面临刑事处罚。不过，侵占罪通常属于告诉才处理的犯罪，即需要哥哥主动向法院提起刑事自诉。
二、民事角度
房屋买卖合同效力：
- 如果妹妹是通过欺骗手段与哥哥签订房屋买卖合同，并办理了过户手续，那么该合同可能因欺诈而无效或可撤销。
- 哥哥有权向法院提起诉讼，请求确认合同无效或撤销合同，并要求妹妹返还房屋或赔偿损失。
物权保护：
- 无论房屋买卖合同是否有效，哥哥作为房屋的原所有权人，都有权要求妹妹返还房屋（如果房屋尚未被第三人善意取得）或赔偿损失（如果房屋已被第三人善意取得）。
- 哥哥可以通过民事诉讼途径维护自己的物权权益。
三、实际操作建议
收集证据：
- 哥哥应尽快收集与房屋买卖相关的所有证据，包括房屋买卖合同、过户手续、付款凭证、通信记录等。
- 这些证据将有助于证明妹妹的欺骗行为以及哥哥对房屋的所有权。
咨询律师：
- 哥哥应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径。
- 律师将根据具体情况为哥哥提供法律建议，并协助哥哥制定维权策略。
采取法律行动：
- 根据律师的建议，哥哥可以选择向公安机关报案（如果涉嫌刑事犯罪）或向法院提起诉讼（如果涉及民事纠纷）。
- 在采取法律行动时，哥哥应确保自己的行为符合法律程序和要求。
总结：妹妹骗走哥哥的房子并卖掉，这一行为可能涉及诈骗罪或侵占罪等刑事犯罪，同时也可能引发民事纠纷。哥哥应尽快收集证据、咨询律师，并根据律师的建议采取法律行动以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。