结论：劳动仲裁赢了后申请强制执行，但显示对方已起诉，这意味着对方对仲裁裁决不服，已向法院提起了诉讼，此时仲裁裁决的效力处于待定状态，强制执行程序可能会因此中止或终止，你需要根据法院的审理结果来决定后续行动。
详细分析：
对方起诉对仲裁裁决效力的影响：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。因此，对方在规定期限内提起诉讼，是合法的法律行为，这会导致仲裁裁决的效力暂时处于待定状态。
强制执行程序的可能变化：
- 在对方提起诉讼后，如果你已经向法院申请了强制执行，法院可能会根据案件情况决定是否中止或终止强制执行程序。如果法院认为有必要等待诉讼结果，可能会中止执行；如果法院认为诉讼不影响裁决的执行，或者裁决在诉讼中被确认有效，则可能会继续执行。但通常情况下，在诉讼结果出来之前，强制执行程序会中止。
你需要采取的行动：
- 关注诉讼进展：及时关注对方提起的诉讼的进展情况，包括法院的开庭时间、判决结果等。这有助于你了解仲裁裁决的最终效力，以及是否需要继续申请强制执行。
- 准备应诉材料：如果法院通知你作为第三人或者被告参加诉讼（虽然这种情况在劳动争议中较少见，但理论上存在），你需要准备相关的应诉材料，包括仲裁裁决书、相关证据等，以维护自己的合法权益。
- 根据判决结果决定后续行动：如果法院判决维持仲裁裁决，你可以继续申请强制执行；如果法院判决撤销或变更仲裁裁决，你需要根据判决结果来决定是否需要重新申请仲裁或者提起诉讼。
可能的法律后果：
- 如果法院最终维持仲裁裁决，你将有权继续申请强制执行，对方需要履行裁决确定的义务。
- 如果法院撤销或变更仲裁裁决，你可能需要根据新的裁决结果来重新申请仲裁或者提起诉讼，以维护自己的权益。
建议：
- 在此过程中，建议你保持与法院的沟通，及时了解案件进展情况。
- 同时，你也可以考虑咨询专业律师（虽然这里已经是我赵辰律师在为你解答，但如果你需要更具体的法律建议或者需要律师代理诉讼，也可以直接向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 对方提起诉讼是合法的法律行为，这会影响仲裁裁决的效力，因此你需要密切关注诉讼进展。
- 强制执行程序的进展取决于法院的判决结果，因此你需要根据判决结果来决定后续行动。
- 在整个过程中，保持与法院的沟通和咨询专业律师的建议是非常重要的，这有助于你更好地了解案件情况，维护自己的合法权益。