在劳动仲裁申请强制执行的过程中，对方（即被执行人）并没有直接“起诉”的权利来对抗强制执行本身，但对方有权通过特定法律程序来维护自身权益或提出异议。以下是对此问题的详细分析：

1. 强制执行的基本性质：

   • 强制执行是法院根据生效法律文书（如劳动仲裁裁决书）的强制力，对被执行人采取的一系列强制措施，以迫使其履行法律文书所确定的义务。
   • 在这个过程中，被执行人需要按照法律文书的要求履行义务，否则将面临法院的强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。

2. 被执行人的权利：

   • 提出执行异议：如果被执行人认为执行行为违反了法律规定，或者对执行标的（如财产）有异议，可以向法院提出执行异议。法院将依法审查并作出裁定。
   • 申请不予执行仲裁裁决：在特定情况下，如仲裁裁决存在违法情形或违反公共政策，被执行人可以向法院申请不予执行仲裁裁决。但这一申请需要在执行程序开始前或执行过程中提出，并需满足法定条件。
   • 履行义务后的权利：一旦被执行人履行了法律文书所确定的义务，强制执行程序即告终结，被执行人不再承担进一步的法律责任。

3. “起诉”与强制执行的关系：

   • 在强制执行过程中，被执行人通常不能直接“起诉”来对抗强制执行本身。因为强制执行是基于生效法律文书的强制力进行的，被执行人需要履行的是法律文书所确定的义务，而不是与申请执行人之间的争议。
   • 如果被执行人认为原劳动仲裁裁决存在错误或违法情形，其应当在仲裁裁决作出后、执行程序开始前通过法定程序（如申请撤销仲裁裁决）来维护自身权益。

4. 建议与注意事项：

   • 对于被执行人而言，如果认为执行行为存在问题或对执行标的有异议，应及时向法院提出执行异议或申请不予执行仲裁裁决，以维护自身合法权益。
   • 对于申请执行人而言，应确保劳动仲裁裁决书的合法性和有效性，并在执行过程中积极配合法院的工作，以促使强制执行程序的顺利进行。

总结来说，在劳动仲裁申请强制执行的过程中，对方并没有直接“起诉”的权利来对抗强制执行本身。但对方有权通过提出执行异议、申请不予执行仲裁裁决等法律程序来维护自身权益或提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。