结论前置：公司并非绝对不能辞退快退休的员工，但必须严格遵循法律规定和法定程序，不能仅因员工即将退休而随意辞退。

一、不可以随意辞退的情况

1. 法律保护原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等的就业权利，不受年龄歧视。因此，公司不能仅因员工即将退休而将其辞退，这违反了法律保护劳动者就业权利的原则。
   • 特别地，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定旨在保护长期服务且即将退休的员工免受不公正辞退。

2. 禁止年龄歧视：

   • 《中华人民共和国劳动法》等法律法规明确禁止用人单位在招聘、辞退等方面对劳动者进行年龄歧视。因此，如果公司仅仅因为员工快到退休年龄而将其辞退，这种行为可能构成违法，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。

二、可以辞退的特殊情况

尽管有上述保护条款，但在某些情况下，公司仍可以辞退快退休的员工，主要包括以下几种情况：

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 公司与员工经协商达成一致，可以解除劳动合同。此时需签订书面协议，明确双方权利义务。这种方式是合法且和平的，不会引发法律纠纷。

2. 过失性辞退：

   • 若员工存在严重违反规章制度、失职营私舞弊、被追究刑事责任等情形，公司可依法辞退。例如，员工多次旷工、严重违反操作规程给单位造成重大损失，或者利用职务之便侵占公司财产等。在这些情况下，公司辞退员工无需支付经济补偿，但需注意证据充分且程序合规。

3. 非过失性辞退：

   • 员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调岗后仍无法胜任时，公司提前30日书面通知或支付代通知金后可解除合同。但在此过程中，公司需确保有充分证据证明员工的不胜任情况，并已采取合理的培训或调岗措施。

4. 经济性裁员：

   • 当公司经营困难需裁员时，可以依法进行经济性裁员。但在此过程中，公司应优先留用长期合同及家庭困难员工，并按法定程序向工会说明并听取意见，最终方案报劳动行政部门备案。快退休员工可能属于优先留用范畴，但如果公司确实需要裁员，且符合法定条件，也可以依法辞退快退休员工。

三、违法辞退的法律后果

若公司违法辞退快退休的员工，可能面临以下法律后果：

• 继续履行合同：员工有权要求恢复劳动关系，补发工资及福利待遇。
• 经济赔偿：公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准的计算基数为员工离职前12个月的平均工资，每满一年支付一个月工资。因此，违法辞退快退休员工可能面临较高的经济赔偿。

四、操作建议

1. 完善规章制度：公司应确保规章制度内容合法、程序民主，并作为管理依据时留存公示记录。这有助于公司在辞退员工时提供充分的法律依据。
2. 规范用工流程：公司应签订书面劳动合同，及时续签并建立完整的人事档案。这有助于公司在处理劳动纠纷时提供充分的证据。
3. 强化证据意识：公司在处理员工违纪行为时，应妥善保存考勤记录、绩效考核等材料，并注意程序合法性。这有助于公司在辞退员工时避免法律纠纷。
4. 寻求专业支持：公司在涉及复杂情况时，建议咨询专业律师或劳动仲裁机构获取指导。这有助于公司确保辞退行为的合法性和合规性。

综上所述，公司辞退快退休员工必须严格遵循法律规定和法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。