核心前提：老婆与两个儿子因车祸住院，出轨的老公拒绝支付医药费。

结论与建议：

1. 明确法律关系与责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。在老婆因车祸住院的情况下，老公有义务承担相应的医疗费用。若老公拒绝支付，这违反了夫妻间的法定扶养义务。
   • 对于两个儿子，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这包括提供必要的生活条件，如医疗费用。因此，老公作为父亲，也有义务支付儿子的医药费。

2. 采取法律措施：

   • 协商与调解：首先，可以尝试与老公进行协商，明确其法律责任，并寻求其自愿支付医药费。如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解，如家庭调解委员会或社区调解组织，以达成和解协议。
   • 提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求老公履行其扶养和抚养义务，支付医药费。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如医疗费用单据、家庭关系证明等，以支持自己的主张。

3. 申请先予执行：

   • 在诉讼过程中，如果情况紧急，且老公有支付能力但拒不支付，可以向人民法院申请先予执行。先予执行是一种临时性的救济措施，旨在确保受害者在诉讼期间能够得到必要的医疗和生活费用。

4. 寻求社会救助：

   • 在等待法律程序进行的同时，也可以考虑寻求社会救助，如向慈善机构、红十字会等组织申请援助，以缓解当前的医疗费用压力。

5. 收集与保留证据：

   • 在整个过程中，务必收集和保留所有与医药费支付相关的证据，包括医疗费用单据、沟通记录、调解协议等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。