酒后寻衅滋事打砸行为是否构成刑事案件，需根据具体情节判断，若情节严重则构成寻衅滋事罪，属于刑事案件。以下从不同角度详细说明处理方式：

1. 构成刑事案件的情形及处理
   根据《刑法》第二百九十三条，若行为满足以下情形之一，即构成寻衅滋事罪：

   • 随意殴打他人致一人以上轻伤或二人以上轻微伤；
     
   • 多次随意殴打他人；
     
   • 持凶器随意殴打他人；
     
   • 任意损毁公私财物价值2000元以上，或多次损毁财物；
     
   • 在公共场所起哄闹事造成秩序严重混乱。
     处理方式：公安机关立案侦查后，检察院审查起诉，法院根据情节判处五年以下有期徒刑、拘役或管制。若同时构成其他犯罪（如故意毁坏财物罪），将择一重罪处罚。

2. 不构成刑事案件的情形及处理
   若情节轻微，未达到刑事立案标准，则依据《治安管理处罚法》第二十六条，以“寻衅滋事”进行行政处罚：

   • 处五日以上十日以下拘留，可并处500元以下罚款；
     
   • 情节较重的（如多次实施、造成公共场所秩序混乱），处十日以上十五日以下拘留，可并处1000元以下罚款。
     处理方式：公安机关直接作出行政处罚决定，行为人需承担行政责任。

3. 特殊情节的考量

   • 醉酒状态：根据《刑法》第十八条，醉酒者需承担完全刑事责任，醉酒不成为免责理由。
     
   • 赔偿与谅解：若行为人积极赔偿损失并取得被害人谅解，法院可能酌情从轻处罚；行政案件中也可作为减轻处罚的参考。
     
   • 累犯情节：若行为人曾因寻衅滋事受过刑事处罚，或两年内受过三次以上行政处罚，将面临更严厉的处罚。

建议：若您或他人涉及此类行为，建议立即停止侵害、赔偿损失，并主动向公安机关说明情况。具体法律适用需结合案件细节（如财物价值、伤情鉴定、行为次数等），如有疑问可直接向我咨询，我将结合证据材料提供专业分析。