物业管理公司禁止外来教练在泳馆教学是否合法，这主要取决于物业管理公司的规定是否违反了相关法律法规，以及该规定是否合理且得到了正当执行。以下从几个方面进行详细分析：

1. 物业管理公司的管理权限：

   • 物业管理公司作为小区或物业区域的管理者，有权根据相关法律法规和管理规约，制定并执行一系列管理措施，以维护物业的正常使用秩序和业主的共同利益。
   • 如果物业管理公司在泳馆的使用规定中明确禁止外来教练教学，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，也不损害社会公共利益，那么物业管理公司有权执行这一规定。

2. 规定的合法性与合理性：

   • 合法性：物业管理公司的规定必须符合法律法规的要求，不能违反法律、行政法规的强制性规定。例如，不能以歧视性的方式禁止外来教练教学，或者设置不合理的限制条件。
   • 合理性：规定应当合理且必要，旨在维护泳馆的正常使用秩序和业主的共同利益。如果规定过于严苛或不合理，可能会引发争议和纠纷。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 物业管理公司在执行禁止外来教练教学的规定时，应当确保执行过程的公正、透明和合法。例如，应当明确告知外来教练和业主相关规定的内容和执行标准，避免出现误解或不当执行的情况。
   • 如果外来教练或业主对规定有异议，物业管理公司应当提供合理的解释和说明，并积极协商解决问题。如果无法协商解决，可以通过法律途径解决争议。

4. 可能的法律后果：

   • 如果物业管理公司的规定违反了法律法规的强制性规定，或者损害了社会公共利益，那么该规定可能被认定为无效。
   • 如果物业管理公司在执行规定过程中存在违法行为或不当行为，可能会面临法律责任和声誉损失。

建议：

• 对于物业管理公司而言，在制定和执行泳馆使用规定时，应当充分考虑法律法规的要求和业主的共同利益，确保规定的合法性和合理性。
• 对于外来教练和业主而言，如果遇到物业管理公司禁止外来教练教学的情况，可以先了解相关规定的内容和执行标准，如果认为规定不合理或存在违法行为，可以通过协商或法律途径解决问题。

总结来说，物业管理公司禁止外来教练在泳馆教学是否合法，取决于规定的合法性、合理性以及执行过程的公正性。如果规定合法且合理，并且得到了正当执行，那么这一行为是合法的。如果有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。