外来游泳教练确实可以和游泳场馆签订合同，但具体签订流程和要求可能因地区和场馆政策而异。以下是一些详细的信息和建议，供您参考：

一、合同签订的基本原则

1. 合法合规：合同签订必须遵循国家法律法规，确保双方权益得到合法保护。
2. 平等自愿：合同签订应基于双方平等、自愿的原则，任何一方不得强迫对方签订合同。
3. 诚实信用：双方应如实提供相关信息，遵守合同约定，履行各自义务。

二、合同签订的具体要求

1. 教练资质：外来游泳教练应具备相应的教练资质和证书，如国家职业资格证书等，以证明其具备从事游泳教学工作的能力和资格。
2. 场馆要求：游泳场馆应具备合法的经营资质，如《经营高危险性体育项目许可证》等，并符合相关安全、卫生等标准。
3. 合同内容：合同应明确双方的权利、责任和义务，包括教学内容、教学时间、教学费用、安全保障措施等。同时，合同中应包含违约责任和争议解决方式等条款，以应对可能出现的纠纷。

三、合同签订流程

1. 协商洽谈：外来游泳教练与游泳场馆应就合作事宜进行协商洽谈，明确合作意向和条件。
2. 准备材料：双方应准备相关资质证明、身份证明等材料，以供审核和备案。
3. 签订合同：在协商一致的基础上，双方应签订书面合同，并加盖公章或签字确认。
4. 备案登记：根据当地政策要求，合同签订后可能需要进行备案登记等手续。

四、注意事项

1. 了解政策：外来游泳教练在签订合同前，应了解当地关于游泳教学、教练资质等方面的政策要求，确保自己符合相关条件。
2. 谨慎选择场馆：游泳教练应选择合法、合规、信誉良好的游泳场馆进行合作，以降低合作风险。
3. 明确权益：在签订合同时，游泳教练应明确自己的权益和义务，如教学费用、教学时间、安全保障等，以避免后续纠纷。

五、参考案例

以浙江省为例，根据《浙江省游泳场所管理办法》的相关规定，游泳场所经营者与有关培训机构或教练合作开办游泳培训的，双方应当签订协议，明确合作内容。这表明，在浙江省内，外来游泳教练是可以与游泳场馆签订合同进行合作的。

总结：外来游泳教练可以和游泳场馆签订合同，但需确保合同合法合规、内容明确、流程规范。在签订合同前，建议双方充分了解相关政策要求，谨慎选择合作对象，并明确各自的权益和义务。如有需要，可咨询当地体育部门或法律专业人士以获取更具体的指导。