外包公司员工和外包公司之间通常属于劳动关系，但也可能存在劳务关系的情形，具体需根据实际情况判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的核心区别
劳动关系：
- 定义：指用人单位与劳动者之间依法建立的，以劳动合同为基础，劳动者在用人单位的管理下从事劳动并获得劳动报酬的关系。
- 特点：具有严格的从属关系、管理关系，用人单位对劳动者承担全面的责任，包括支付工资、缴纳社保、提供劳动保护等。
劳务关系：
- 定义：指提供劳务一方为接受劳务一方提供特定的劳务服务，双方基于合同约定各自权利义务的关系。
- 特点：灵活性较高，主体多样，双方权利义务主要基于合同约定，不受劳动法的全面调整。
二、外包公司员工与外包公司关系的具体分析
可能构成劳动关系的情形：
- 招聘与管理：若外包公司直接招聘员工，并对其进行日常的工作管理，如规定工作时间、工作内容、工作纪律等，则员工与外包公司之间存在劳动关系。
- 工资支付与社保缴纳：若外包公司定期向员工支付劳动报酬，并代扣代缴个人所得税等法定费用，同时为员工缴纳社保，则进一步证明了劳动关系的存在。
- 业务组成部分：若员工从事的工作是外包公司业务的重要组成部分，且双方存在较为稳定的联系，这也支持了劳动关系的认定。
可能构成劳务关系的情形：
- 特定劳务服务：若员工只是根据外包合同提供特定的劳务服务，如一次性项目、临时性工作等，且不受外包公司的日常管理和监督，工作时间、工作方式等具有较大的自主性，则员工与外包公司之间可能构成劳务关系。
- 合同约定：若双方在合同中明确约定了劳务关系的条款，如劳务费用、服务期限、服务内容等，且这些条款符合劳务关系的特征，则双方之间的关系更倾向于劳务关系。
三、法律建议与风险提示
对于外包公司：
- 在招聘员工时，应明确与员工之间的关系性质，是劳动关系还是劳务关系，并在合同中明确约定。
- 若是劳动关系，应依法与员工签订劳动合同，缴纳社保，提供劳动保护等，以避免法律风险。
- 若是劳务关系，也应明确双方的权利义务，避免因约定不明而产生纠纷。
对于员工：
- 在入职前应了解自己与外包公司之间的关系性质，以便在发生纠纷时能够准确主张自己的权益。
- 若是劳动关系，员工应享受劳动法的全面保护，如工资支付、社保缴纳、劳动保护等。
- 若是劳务关系，员工则应根据合同约定主张自己的劳务费用等权益。
风险提示：
- 在实际工作中，有些外包公司可能试图通过签订劳务合同来规避劳动法的责任，但这种做法并不总是有效。如果实际用工情况符合劳动关系的特征，如存在实际管理、指挥等，则仍可能被认定为劳动关系。
- 因此，无论是外包公司还是员工，都应谨慎对待关系性质的认定，避免因误解或故意隐瞒而产生法律风险。
综上所述，外包公司员工和外包公司之间的关系性质需根据实际情况判断。在大多数情况下，这种关系更倾向于劳动关系，但也存在构成劳务关系的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。